求由圆 [tex=7.143x1.5]5n3RcXxeilFw7Maei4VkeLy7D4MQ5ohtRW6beH4Ed3o=[/tex] 所围成的图形绕 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex] 轴旋转一周所得立体体积.

2022-06-12

求由圆 [tex=7.143x1.5]5n3RcXxeilFw7Maei4VkeLy7D4MQ5ohtRW6beH4Ed3o=[/tex] 所围成的图形绕 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex] 轴旋转一周所得立体体积.

答案：

解: 如图所示,[br][/br][img=171x177]1777fac76c7e7a6.png[/img]所求立体体积等于由曲线 [tex=6.857x1.571]XaTfJn1zn6XHyaXSnDbTr+rVR8/tE9tzBEautUcszOU=[/tex], [tex=3.071x1.143]hDWeyWf867PpjDRGFOYftQ==[/tex] 与 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex] 轴所围平面图形和曲线 [tex=6.857x1.571]ho23tIOYmtAp6zmSwXiazFQHyboBmoIIxjsrZGOLmVY=[/tex], [tex=3.071x1.143]hDWeyWf867PpjDRGFOYftQ==[/tex] 与 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex] 轴所围平面图形分别绕 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex] 轴旋转一周所得立体体积之差. 所求体积[tex=21.857x8.5]a0s3MH7cLIdmiBRR0YN061Fw2oLwjN3LeMNRzbc/UOaxOrFQHZE8EGJeDizzAyFJ9X9H9DBAf11cWUiUHf1v3n0HDThY3sBSh06N8q2Iu1WASc0yMaD5GOld3q7JvBLQPOJatdO302iMjBJcvNrErMXjMcyXN5d0hRLDd3XY2YAdTHigm7dJ0tC9Nwll+KMm95MtgMg7FTYqyfpRiOi2zhhDWdf+2AppbwRqfBagYb9oMrv6NiCwLKXGvGbciGNCe8WVc0WP117dP6xJ1rQv8NeFY1JCGdNfmcJawOr43KTUCtqznytLbcmeNYGlQDWLBBJwGhM6dFsBavxz3MmhIg==[/tex]

举一反三

内容

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求曲线[tex=2.714x1.286]Ld4H7F8ShuxekFj6Tu3TmfuBAf8CV3McUQjwjOgcsWs=[/tex]，[tex=3.786x1.286]BQBaxI8k9F73aCnSHszVhg==[/tex]，[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]和[tex=2.357x1.286]jgIRiGqlkdCMqO92sJAASg==[/tex]所围成的图形绕[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴旋转所成立体的体积。
1
[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex] 由 [tex=2.714x1.357]tYKDuwYJCljyjASxhvmvNg==[/tex], [tex=2.429x1.0]sQ8UKBTHa4u9aJQTaFsBAg==[/tex], [tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex] 轴正半轴所围成, [tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex] 绕 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex] 轴旋转一周, 求所得旋转体的体积.
2
求由曲线[tex=3.286x1.286]HshZCKHKJKq80UP986ghVg==[/tex]与直线[tex=2.357x1.286]jgIRiGqlkdCMqO92sJAASg==[/tex]、[tex=2.357x1.286]uobRreoCWaWev0oqHEAzQw==[/tex]、[tex=2.357x1.286]+lfyPLkaB2aZzha73p3Bvg==[/tex]所围成的图形，分别绕[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴、[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴旋转产生的立体体积。
3
求由曲线[tex=2.786x1.286]Xv1ex0v791LL5e/JRFQi6g==[/tex]、[tex=2.786x1.286]M4zeeS+4neXBRfsG8bPl/Q==[/tex]所围成的图形绕[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴旋转一周所产生的旋转体体积。
4
曲线[tex=5.5x1.357]Z5xbQ1TNSeYr+qD7OAHTw9ELTCw/UVTkK6LMb/iPbhw=[/tex]，直线[tex=2.357x1.286]DbxZR1Yb806Oy0xU84fgow==[/tex]及[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴所围成的平面图形绕[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴旋转所成的旋转体的体积为[input=type:blank,size:4][/input]。