考虑第 [tex=1.286x1.0]vMo45OtFGK5cK18MVE2mnA==[/tex] 节出现的 [tex=3.5x1.143]mthN7wsziK9LFjv/8W9fgw==[/tex] 模型。在这种模型中，对于 [tex=0.857x1.0]sKuuIgoU/ynFEIl8B2/CpA==[/tex] 的即定值, [tex=2.929x1.357]EXuUteBW2q96nw6s0jaFIyELfEEp57mwHpYIZRqFJqo=[/tex] 与[tex=3.214x1.357]EqmS0mDmJcUAcqHCGGbP9iJFL4xstZ4AHZAcu5w7K3k=[/tex]的值是什么?
举一反三
- 证明: 曲面 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 在 [tex=0.857x1.0]sKuuIgoU/ynFEIl8B2/CpA==[/tex] 点的切平面 [tex=1.714x1.214]SlGwVMinFiqVLbzeQlEiOA==[/tex] 等于曲面上过 [tex=0.857x1.0]sKuuIgoU/ynFEIl8B2/CpA==[/tex] 点的曲线在 [tex=0.857x1.0]sKuuIgoU/ynFEIl8B2/CpA==[/tex] 点的切向量的全体.
- 点 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex] 沿一直线由南向北运动，而点[tex=0.857x1.0]sKuuIgoU/ynFEIl8B2/CpA==[/tex] 沿一直线追[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 在开始时刻 [tex=0.857x1.0]sKuuIgoU/ynFEIl8B2/CpA==[/tex]在[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex] 正东，距离 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex] 两个单位，在追赶过程中， [tex=0.857x1.0]sKuuIgoU/ynFEIl8B2/CpA==[/tex] 点运动方向始终朝向[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 又已知 [tex=0.857x1.0]sKuuIgoU/ynFEIl8B2/CpA==[/tex]点速率与 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex] 点速率之比为。试选择适当的坐标系，求出 [tex=0.857x1.0]sKuuIgoU/ynFEIl8B2/CpA==[/tex] 点运动的轨迹方程。
- 在曲线 [tex=2.286x1.429]GAL3wqj4JSMLlcvcfbE2gA==[/tex]上取一点 [tex=0.857x1.0]sKuuIgoU/ynFEIl8B2/CpA==[/tex],在 [tex=0.857x1.0]sKuuIgoU/ynFEIl8B2/CpA==[/tex] 处的切线又再与曲线交于 [tex=1.071x1.214]goCTjjcQ/6rEgdFE10fyyg==[/tex]
- 求函数[tex=3.286x1.429]kdT+eIE7CHPynuN6CaN40g==[/tex]（抛物线）隐函数的导数[tex=1.071x1.429]BUw1BPFU3fsJlAl/vt9M9w==[/tex]当x=2与y=4及当x=2与y=0时,[tex=0.786x1.357]Hq6bf3CacUy07X+VImUMaA==[/tex]等于什么?
- 对 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的不同值，分别求出循环群[tex=1.143x1.214]StMMJ6qThnpokZJIPGrdFyP3vrLnUdltYxmLxjw8za8=[/tex]的所有生成元和所有子群。(1) 7; (2) 8; (3)10 ;(4) 14 ; (5) 15 (6) 18 。