设A是n阶矩阵,则下列结论中不正确的是()
A: (kA)=kA
B: 若A可逆,则(kA)=kA,(k≠0)
C: 若A可逆,则[(A)]=[(A)]
D: 若A可逆,则[(A)]=[(A)]
A: (kA)=kA
B: 若A可逆,则(kA)=kA,(k≠0)
C: 若A可逆,则[(A)]=[(A)]
D: 若A可逆,则[(A)]=[(A)]
举一反三
- 设n阶可逆矩阵A满足2|A|=|kA|,k>0,则k=______.
- 设 $A$ 是可逆矩阵,$k\neq 0$,则 $(kA)^{-1}=$( ). A: $\dfrac1{k}A^{-1}$ B: $\displaystyle kA^{-1}$
- 设A,B为n阶矩阵,下列运算正确的是(). A: A2-B2=(A-B)(A+B)( B: 若A可逆,k≠0,则(kA)-1=k-1A<sup>-1</sup>].
- 设A,B都是n 阶矩阵,问下列命题是否成立?若成立,给出证明;若不成立,举反例说明。(1)若A,B皆不可逆,则A+B也不可逆;(2)若AB可逆,则A,B都可逆;(3)若AB不可逆,则A,B都不可逆;(4)若A可逆,则kA可逆(k是数)。
- 若n(n≥3)阶可逆方阵A的伴随矩阵为A*,常数k≠0,1,-1,则(kA)*=( )A.kA*B.kn-1A*C.knA*D.k-1A*