设 $A$ 是可逆矩阵,$k\neq 0$,则 $(kA)^{-1}=$( ).
A: $\dfrac1{k}A^{-1}$
B: $\displaystyle kA^{-1}$
A: $\dfrac1{k}A^{-1}$
B: $\displaystyle kA^{-1}$
举一反三
- 设A为可逆矩阵,则下列结论不正确的是()。 A: (A-1)-1=A B: |A-1|=|A|-1 C: (KA)-1=KA-1(k≠0) D: (A')-1=(A-1)'
- 设A,B为n阶矩阵,下列运算正确的是(). A: A2-B2=(A-B)(A+B)( B: 若A可逆,k≠0,则(kA)-1=k-1A<sup>-1</sup>].
- 设n阶可逆矩阵A满足2|A|=|kA|,k>0,则k=______.
- 设`\n`阶可逆方阵`\A`满足`\2|A| = |kA|`,`\k`大于零,则`\k = `( ) A: 0 B: 1 C: \[\sqrt[n]{2}\] D: \[\sqrt[{(n - 1)}]{2}\]
- 设A为n阶矩阵, 秩(A) = n - 1, a 1、a 2是非齐次线性方程组Ax = b两个不同的解, 则齐次线性方程组Ax = 0的通解是(k为任意常数) ( ) A: ka 1 B: ka 2 C: k(a 1 + a 2) D: k(a 1 - a 2)