设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是[tex=2.643x1.286]Pcp8G3f9iSqumpymQTeO6g==[/tex]矩阵，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶可逆矩阵，矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的秩为[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]，矩阵[tex=3.643x1.286]CpWvtjB9ucL4E7miF0UQAA==[/tex]的秩为[tex=0.857x1.286]H03VD4SCKfotrcFsRV+kxg==[/tex]，试证[tex=2.571x1.286]mAwH6XLdj9fI3H5wSTziWg==[/tex]．
举一反三
- 假设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶反对称矩阵，试证：[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的阶数[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]为奇数时，[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是不可逆矩阵．
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶正定矩阵，证明[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的伴随矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]仍为正定矩阵．
- 设[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶可逆阵，[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]均为[tex=2.643x1.286]Pcp8G3f9iSqumpymQTeO6g==[/tex] 矩阵，且[tex=3.643x1.286]XrcOsn8OdNM40eMDpX5MwA==[/tex] 。 试证明[tex=5.786x1.286]o11+GJ0mxFu4O3D0lHseCA==[/tex]。
- [tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与某个对角矩阵相似的充分必要条件是[input=type:blank,size:6][/input] . 未知类型：{'options': ['矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的秩等于[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]', '矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]有[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]个不同的特征值', '矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]一定是对称矩阵', '矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]有[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]个线性无关的特征向量'], 'type': 102}
- 设分块矩阵[tex=6.143x2.786]Ot/+rIqcmDjM4oYBRpG9JUSWND9SNDkLfRspyqUE56ET65o89fRpeq859hnZcJ91aqWljTPvERS8CLbnDHnsMw==[/tex]，其中[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]分别为[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]阶、[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶可逆矩阵，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]为[tex=2.643x1.286]Pcp8G3f9iSqumpymQTeO6g==[/tex]矩阵，[tex=0.786x1.286]/aLPP1sXG9WQPxIsGVtWrg==[/tex]为[tex=2.643x1.286]od1/L6lOlLzxw6EE/SK6Xw==[/tex]的零矩阵，试证矩阵[tex=0.714x1.286]atrPPistVyxj7cY8rjePCQ==[/tex]可逆，且[tex=12.286x2.929]cWPJNiB1RIN01HXOIdBkCgIwOfKjADzkAzRJtH8D1OIVnSGP7BNj+xAFIkneOtr4+3jSO2KwhbYqZ33+Upz54MozLeTQr9E1d9zY8CjTs13QjVBO1xA9u+pjhTq/eUifklfOI4tLjkmtlx3qOZ07hQ==[/tex]．