在平面直角系下，平面有势流动的势函数 [tex=0.714x1.0]OqF+/h/mAb1/2XhJuj27xg==[/tex] 和流函数 [tex=0.714x1.214]hEHZwhVlHPnf9D4udzi0EA==[/tex] 与速度分量 [tex=2.0x1.071]Zimslzf3JzgG6GaCQ6/krg==[/tex] 有什么关系?
举一反三
- 已知平面流动的速度分布为[tex=12.143x1.429]EHv4BkxK0+GVcAaMbtrZtUZxqVVoosmS3CKiFI6MgGoXacodyOfFKlMxMgKKcqHw[/tex]试确定流动:[br][/br]如存在速度势和流函数,求出 [tex=0.714x1.0]OqF+/h/mAb1/2XhJuj27xg==[/tex] 和[tex=0.714x1.214]hEHZwhVlHPnf9D4udzi0EA==[/tex]
- 用逐次微分的方法消去任意函数[tex=0.714x1.0]OqF+/h/mAb1/2XhJuj27xg==[/tex] 和[tex=0.714x1.214]hEHZwhVlHPnf9D4udzi0EA==[/tex] :[tex=6.143x1.357]gYdJEOlUWJilS3kJ11I+WcPqVE2SwzvFw8PLTztPAWs=[/tex].
- 设 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 维向量空间, [tex=0.714x1.0]OqF+/h/mAb1/2XhJuj27xg==[/tex] 和 [tex=0.714x1.214]hEHZwhVlHPnf9D4udzi0EA==[/tex] 是 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 上的线性变换, 则它们的像空间维数相同的充要条件是 未知类型：{'options': ['[tex=0.714x1.0]OqF+/h/mAb1/2XhJuj27xg==[/tex]\xa0和\xa0[tex=0.714x1.214]hEHZwhVlHPnf9D4udzi0EA==[/tex]\xa0都是可逆变换', '[tex=0.714x1.0]OqF+/h/mAb1/2XhJuj27xg==[/tex]\xa0和\xa0[tex=0.714x1.214]hEHZwhVlHPnf9D4udzi0EA==[/tex]\xa0的核空间相同', '[tex=0.714x1.0]OqF+/h/mAb1/2XhJuj27xg==[/tex]\xa0和\xa0[tex=0.714x1.214]hEHZwhVlHPnf9D4udzi0EA==[/tex]\xa0的像空间相同', '[tex=0.714x1.0]OqF+/h/mAb1/2XhJuj27xg==[/tex]\xa0和\xa0[tex=0.714x1.214]hEHZwhVlHPnf9D4udzi0EA==[/tex]\xa0在任一组基下的表示矩阵的秩相同'], 'type': 102}
- 平面不可压缩流体速度分布:[tex=13.929x1.5]+6PO+GypyTV57/szvNWf46mRH8Fa0RjGubVaBrhQRMhcMfig9agg7htWc8lk2/s4GgReU56am+9bidkN91Tx0xie56jB0B+1rYU8MmwB/fBdApoS+hoAYzwnoeAaJ0NIg64izmhNyO7KGvkuDcrmgQ==[/tex](1) 流动满足连续性方程否?(2) 势函数 [tex=0.643x1.214]4ssBDc1re7hhNB3dpzYmRg==[/tex] 、流函数 [tex=0.714x1.214]hEHZwhVlHPnf9D4udzi0EA==[/tex] 存在否? (3) 求 [tex=0.643x1.214]I9J8V0508H8ZvqkQv57VIg==[/tex] 、[tex=0.714x1.214]YGkfP1l35VoJDtgDmCm42g==[/tex]
- 设 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴正方向到方向 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 的转角为 [tex=0.714x1.0]OqF+/h/mAb1/2XhJuj27xg==[/tex], 求函数[tex=8.071x1.5]/sT/AbKDQ8781LFnllHoOZo3vVkWfzSCynygzWNL8Es=[/tex]在点 [tex=2.143x1.286]OGI1nc8WH38NKUnYUafisA==[/tex] 处沿方向 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 的方向导数,并分别确定转角 [tex=0.714x1.0]OqF+/h/mAb1/2XhJuj27xg==[/tex],使这导数 有(1)最大值;(2)最小值;(3)等于 0 .