设函数f（x）在x=0的邻域内具有三阶导数，且limx→0(1+x+f(x)x)1x=e3
举一反三
- 设函数f(x)在x=0处可导且limx→0{[f(x)+1]/[x+sinx]}=2则f(x)导数在x=0的值是?
- 设f（x）在x=1处连续，且f（1）=0，limx→1f(x)x-1=2，求f′（1）．
- 设函数f（x）在x=1处连续，且limx→1f（x）x−1=2，则f（1）等于（）
- 已知f（x)在（a，b)内具有二阶导数，且（)，则．f（x)在（a，b)内单调增加且凸 A: f'(x)＞0，f"(x)＞0； B: f'(x)＞0，f"(x)＜0； C: f'(x)＜0，f"(x)＞0； D: f'(x)＜0，f"(x)＜0．
- 设函数f（x）具有二阶导数，g（x）=f（0）（1-x）+f（1）x，则在[0，1]上（ ）