设[R,+,0]为加群,0是其单位元,在R上定义运算∘,对任意a,b∊R,a∘b=0,那么[R,+,∘] ( )
A: 不能构成环
B: 不一定能构成环
C: 能构成环
D: 能构成域
A: 不能构成环
B: 不一定能构成环
C: 能构成环
D: 能构成域
举一反三
- 设代数系统[Z,⨁,⨂]中运算⨁,⨂定义如下:对任意整数a,b∊Z,[br][/br]a⨁b=a+b-1, a⨂b=a+b-ab (这里的加和乘都是普通的加法和乘法运算)[br][/br]那么[Z,⨁,⨂]是( ) A: 能构成环 B: 能构成含幺环 C: 能构成含幺交换环 D: 能构成域
- 1.任意环R中的零因子是否为可逆元？为什么？ 2. 有单位元1(¹0)的环R中全体可逆元是否构成环R的乘法子群？为什么？
- 设代数系统<;Z,⨁,⨂>;中运算⨁,⨂定义如下:对任意整数a,b∊Z,a⨁b=a+b-1, a⨂b=a+b-ab (这里的加和乘都是普通的加法和乘法运算)那么<;Z,⨁,⨂>;是( ) A: 能构成环 B: 能构成含幺环 C: 能构成含幺交换环 D: 能构成域
- 环R对于()可以构成一个群。
- 设R是一个环，a∈R，则0·a=