环R对于()可以构成一个群。
加法
举一反三
- 设[R,+,0]为加群,0是其单位元,在R上定义运算∘,对任意a,b∊R,a∘b=0,那么[R,+,∘] ( ) A: 不能构成环 B: 不一定能构成环 C: 能构成环 D: 能构成域
- 设R是实数集合,证明R的可以写成[tex=13.571x1.286]FdxCiofITYLhsQdt+/CoBDYS2zeA+bF4cgB0+szT05T7KxtXV2gl3+/WQ2ruUgup[/tex]形式的所有变换构成一个群（成为变换群），它是否为阿贝尔群？
- 四川师范大学数学与应用数学专业《近世代数》一.填空题(每小题3分,共计24分)1.任意有限群均与群同构。2.已知整数集合Z关于加法Å:aÅb=a+b-4构成一个群,其单位元为。3.n阶循环群G=<a>的全部不同的生成元有个。4.模4的剩余类加群Z4有个不同的正规子群。5.模n的剩余类环Zn为域的充要条件是.6.设R为含4个元的整环,则其特征为。7.模6的剩余类环Z6的全体零因子为。8.设Z[i]为偶数环,则<2+i>=.二.判断是非并陈述理由(每题5分,共计20分)1.在6阶群G中除单位元外,其它元素的阶都为2,是否成立?为什么?2.设群G的阶为n,对"aÎG,则an=e(群的单位元),对吗?为什么?3.设R是偶数环,p是素数,问<2p>一定是R的素理想吗?为什么?4.设R与R¢是两个整环,问直和RÅ[/i]
- 整数集对于加法的运算构不构成一个群（ ）
- 对于R进制的数，其每一位可以表示的数字符号个数为R个。
内容
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设[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]是幺环，[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]是有限群，则在群环[tex=2.357x1.357]R4s8KmPtyolZZPRaTS8AdQ==[/tex]中有一子集，对于乘法为群且与[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]同构。
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设R是一个环，a∈R，则0·a=
- 2
设R是一个环，a，b∈R，则
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对于任意R进制的数,其每一个数位可以使用的数字符号个数为( )。 A: 10个 B: R个 C: R-1个 D: R+1个
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设R是一个环,a,b∈R,则(-a)·(-b)=