计算定积分∫e^xcosxdx上限π/2下限0
答：利用分部积分法先计算不定积分∫(e^x)*cosxdx=∫e^xd(sinx)=(e^x)sinx-∫sinxd(e^x)=(e^x)sinx+∫e^xd(cosx)=(e^x)sinx+(e^x)cosx-∫cosxd(e^x)所以：2∫(e^x)cosxdx=(sinx+cosx)e^x+C所以：∫(e^x)cosxdx=(1/2)(sinx+cosx)e^x+C所以定积分=(1/2)*e^(π/2)-1/2
举一反三
内容
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计算下列积分∫上限是5下限是0((2x^2+3x-5)dx/(x+3))
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∫cos^4tdt,积分上限是π/4,下限是0,
- 2
求定积分∫（1-sin∧3θ）dθ上限π下限0
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求定积分：∫(上限ln2,下限0)(e^x)(1＋e^x)dx的值.
- 4
∫二分之派为上限0为下限（e^2x）cosxdx的定积分.