[tex=2.571x1.357]kZyOEsLYnX/a+p8fcP53iQ==[/tex]是有限群,下列结沦错误的是
未知类型：{'options': ['每个元素都是有限的', '阶大于2的元素数目是偶数', '阶大于2的元素数目是奇数', '若[tex=3.286x1.357]n9O3B8e/dXWp/sO+w9rwPA==[/tex]，则阶大于2的元素数目是奇数'], 'type': 102}
未知类型：{'options': ['每个元素都是有限的', '阶大于2的元素数目是偶数', '阶大于2的元素数目是奇数', '若[tex=3.286x1.357]n9O3B8e/dXWp/sO+w9rwPA==[/tex]，则阶大于2的元素数目是奇数'], 'type': 102}
举一反三
- 证明：在有限群里，阶数大于 2 的元素个数一定是偶数。（已知元素 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 与 [tex=1.5x1.214]9nbjw0OWRIrhh/buGvuWWw==[/tex] 的阶是相同的。也就是说，如果 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 阶大于2，则 [tex=1.5x1.214]9nbjw0OWRIrhh/buGvuWWw==[/tex] 也大于 2）
- 设 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex] 是素数. 证明: 如果有限群 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的每一个元素的阶都是 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]的方幂. 则 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 是 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex] 群.
- 假定 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 是一个阶是偶数的有限群,在 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 里阶等于 2 的元的个数一定是奇数.
- 证明有限群中阶大于2的元素的个数必定是偶数。
- 求证:有限群中阶大于2的元素个数必为偶数,