举一反三
- 设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 以概率 1 取值为 0，而 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 是任意的随机变量，证明 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 相互独立.
- 设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 相互独立，且服从参数为 1 的指数分布. 记 [tex=13.5x1.357]ZrmgIX329+lIMwj+0JP7oX4KmceUiv4NOTdLGvSfjGFY26aIR9qNFK9EJaP3gu/x[/tex] 求[tex=3.857x1.357]t0PsS3YAPSnhTBV9LUFwGQ==[/tex]
- 假设随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]在圆域[tex=4.857x1.429]PJNRL2Lo6ZG5x7bHjsvQ7ByW7TRqnaqRUgyFAP96SLM=[/tex]上服从联合均匀分布.(1) 求[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]的相关系数[tex=0.857x1.0]OD3VmuyZiq/0isb82QS4WA==[/tex](2) 问[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]是否独立?
- 设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 在区间 [tex=2.286x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex] 上服从均匀分布，在 [tex=7.214x1.357]V+xkADBZ+6KY2QE3eRSKFA==[/tex] 的条件下，随机变量 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 在区间 [tex=2.357x1.357]MXPQWNi+zHHCEzuZBSyPtw==[/tex] 上服从均匀分布, 求:(1)随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 和 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的联合密度函数;(2)[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的边缘密度函数;(3)概率 [tex=5.5x1.357]pcLS3GdwGHaNP3Uhki575Q==[/tex]
- 假设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 和 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 在圆域 [tex=4.857x1.429]PJNRL2Lo6ZG5x7bHjsvQ7ByW7TRqnaqRUgyFAP96SLM=[/tex] 上服从二维均匀分布。(1)求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 和 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的相关系数 [tex=1.571x1.0]7wwDFuycAIG1Sh4qLOA3bg==[/tex];(2)问 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 和 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 是否独立?
内容
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设随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]与[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]独立,且[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从均值为 1 、标准差(均方差)为[tex=1.429x1.429]4tia4Fmh8qvcSxImPIjBeg==[/tex]的正态分布，而[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 服从标准正态分布. 试求随机变量[tex=5.429x1.143]huB4ZoJzEVd/0NhytOd1Sg==[/tex]的概率密度函数.
- 1
设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 和 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 相互独立且具有相同的分布，[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的分布律为[img=503x92]17917fd2d317fd0.png[/img]求 [tex=3.857x1.357]XOC22/pSFP9ANLtl3OFvyw==[/tex] 及 [tex=4.429x1.357]EQ21Zidom2ci5dl94p2Dnw==[/tex]
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设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 相互独立，且服从参数为 1 的指数分布。记 [tex=13.143x1.357]ZrmgIX329+lIMwj+0JP7oRYPfY+Ft6dOUN7OZj/S7JIFgJFaVV9SYRAd8fodtgDD[/tex] 求 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 的密度函数 [tex=2.214x1.357]LhSw3+k+9xuQ4R6G1zlzzw==[/tex]。
- 3
设[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]与[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]是相互独立的随机变量,[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从[tex=2.786x1.357]OTYWB6XVLni5IZIVcA8qkw==[/tex]上的均匀分布, [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]服从参数为5的指数分布，求[tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex]的联合密度函数及[tex=4.214x1.357]G62iUTFYkjak3vaXox6vtw==[/tex]。
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已知随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]的联合概率分布为[img=840x92]178f2e157cdbead.png[/img]试求：(1)[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的概率分布;(2) [tex=2.214x1.143]tkk4aXcDoKeg9ZsIAK+yrQ==[/tex]的概率分布;(3) [tex=6.857x2.429]RqGV9tRUT6gh1TsLo9YXgRs6mochCT0I/f5RwmC1X0k=[/tex]的数学期望.