△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a2=b2+c2+bc，则角A等于（ ）
变形a2=b2+c2+bc可得b2+c2-a2=-bc，两边同除以bc可得b2+c2-a22bc=-12，由余弦定理可得cosA=-12，又0°＜A＜180°，∴A=120°故选：D
举一反三
- 在△ABC中，已知a2=b2+c2+bc，则角A等于______．
- 已知三角形ABC中，角ABC=90度，AB=2，D是边BC上一动点，则[img=268x82]17d6228c1e25ba5.png[/img]( ). A: -4 B: 4 C: -2 D: 2
- △ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b＝c，a2＝2b2(1－sin A)，则A＝( )
- 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，下列命题：①AB?BC＞0，则△ABC为钝角三角形．②若b=2csinB，则C=45°．③若a2=b2+c2-bc，则A=60°．④若已知E为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足PA+PB+PC=0，设|AP||PE|=λ，则λ=2，其中正确命题的个数是（ ） A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
- 三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若c=√2,b=√6,B=120°,则a等于（ ）。
内容
- 0
△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则BC∶AB等于（）。 A: 2∶1 B: 1∶2 C: 1∶3 D: 2∶3
- 1
在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝，则等于( ) A: 2 B: 4 C: 3 D: 5
- 2
在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则的值等于
- 3
已知在三角形ABC中，BC=AB=AC=4，D是BC的中点，PA⊥平面ABC，PA=2√3,则PD与平面ABC所成的角是 A: 30° B: 45° C: 60° D: 90°
- 4
在△ABC中，已知c＝，b＝1，B＝30°.(1)求角A；(2)求△ABC的面积．