设[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]MFNb9O03Kg08NVHdCr/E1A==[/tex]，[tex=0.5x0.786]YHGA9cThDsEDUVYcCJnsSg==[/tex]三个向量两两垂直，并且[tex=2.429x1.357]duSjz5c/A7Rh2xAM5F0QdA==[/tex]，[tex=2.286x1.357]qNMzF8uNPlTvJS5TvA5NpQ==[/tex]，[tex=2.286x1.357]dclYQI2YhQOEn8E4AdvlTg==[/tex]，试求向量[tex=5.071x1.143]hNx9j4gf609f48pWW/H22g==[/tex]的模和[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]分别与[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]MFNb9O03Kg08NVHdCr/E1A==[/tex]，[tex=0.5x0.786]YHGA9cThDsEDUVYcCJnsSg==[/tex]的夹角.

2022-06-12

设[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]MFNb9O03Kg08NVHdCr/E1A==[/tex]，[tex=0.5x0.786]YHGA9cThDsEDUVYcCJnsSg==[/tex]三个向量两两垂直，并且[tex=2.429x1.357]duSjz5c/A7Rh2xAM5F0QdA==[/tex]，[tex=2.286x1.357]qNMzF8uNPlTvJS5TvA5NpQ==[/tex]，[tex=2.286x1.357]dclYQI2YhQOEn8E4AdvlTg==[/tex]，试求向量[tex=5.071x1.143]hNx9j4gf609f48pWW/H22g==[/tex]的模和[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]分别与[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]MFNb9O03Kg08NVHdCr/E1A==[/tex]，[tex=0.5x0.786]YHGA9cThDsEDUVYcCJnsSg==[/tex]的夹角.

答案：

[b]解[/b] 由题意知[p=align:center][tex=5.643x1.0]UaA0mdV76o9ew1hr6NrGMJXayjLjxwx7UE3KLo4pjbI=[/tex]从而[p=align:center][tex=18.929x1.5]Bcur8qGwTPUfb8ndwqcC1WDiOurByNVTmfq1yABEZAGwmN3s8Yy6YsNc+sjm2tLxa5LL21Rv9fWNzyaZAyjrhw==[/tex]于是[p=align:center][tex=3.714x1.571]2zUJ4FnZeGYXVLCts4aQqXIZdAdVtolLzcRFeLaHOYU=[/tex]  又由于[p=align:center][tex=11.929x1.5]4hmDVnrzzeb9wzLh1i9z75M4YeTrHSybKMDrb+N37P/4HOx3VpjxIWsgR77f24cgoDz6iCmovBT3kOhDlZSz0A==[/tex]同理[p=align:center][tex=6.071x3.357]rZM5/OPAdr7aX+kNl9iwpKN4ZLhOSE0bj1X1j6OTmPLnsCbT3M3OJCtewT2SQKUTb6NYScjZyyeHE4nrcbiRKpWSN5foSeIeAixh3weH2RdD+j0aas910Thrpf2Q+DkH[/tex]设[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]与[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]MFNb9O03Kg08NVHdCr/E1A==[/tex]，[tex=0.5x0.786]YHGA9cThDsEDUVYcCJnsSg==[/tex]的夹角分别为[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]，[tex=0.571x1.214]CyLt5nwVs0oLAbCn8AssqQ==[/tex]，[tex=0.571x1.0]+B0ihYk4mk489WCT9f73WA==[/tex]，从而[p=align:center][tex=14.929x9.071]rZM5/OPAdr7aX+kNl9iwpErItBTu/of2v/u+ErgxIQIaq89KWsxvgrnGSV1cp/0hDO+2dpKzuLNjOwFYFBveHefjhBp34zcErB5bcWVGAHJ96/Mdh1LHycBzsrN35P8tYw4D8qaakI5jAJBJ44CduYn0wsW93Xu5CahIEf+6Ihi8KlD91FALnpR18UQp9u9KHpG2jBddm6heCoxtqiF7Cz+0U8TRkj7cU46QIbHd+OAE4lRDgseYIM6KbzwKuxXLZSMMlLE2SZ7h70NKgfNZtq7xo539LoyyuiF4rzxow94AIihriWlUaG2AWEzsWQccwkUYJJxAZu86+0Fh+rPPU+uCy9XGVruuhnfI3azPLkSLvQvd+v4iPL0fD5jmzbI5ymxoeCI6OXkwztrCoD+hngWNWPs9JBmwPBo7sCJIC4Q=[/tex]

举一反三

内容

0
设向量[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]与向量[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]垂直，向量[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]与[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]两个向量的夹角都是[tex=1.429x1.071]s3z0Yb1ACTgHO2Vzw1/XRw==[/tex]，并且[tex=2.429x1.357]duSjz5c/A7Rh2xAM5F0QdA==[/tex]，[tex=2.286x1.357]1U1q7x+gIpwCypEJ40snFQ==[/tex]，[tex=2.286x1.357]P0oQjJ6P4gk23JKlqZhZLA==[/tex]，计算：[tex=4.357x1.357]LBDqwU0BdjDb1d9o+5v3CnMncP7ySS6JkbeLWBkkD/o=[/tex][tex=8.714x1.357]/9oIToEUlWoRNFQyoA7dLMjOJHYO0gYvUwcS4D6vDBOK4zofaQuWT02p8HRJG0XJ[/tex][tex=9.786x1.5]+kibEu84unBMy+8si5Lb8xtvVTMnGbH/NjcRUJm1hq7+R2CuOjS8L+Nigv3AaliK[/tex]
1
设[tex=5.929x1.071]gAFI4ZzNAmjFfJAphmTsRQ==[/tex]，若[tex=7.786x1.357]09fTpcwFMVcu1qrv9hyVbjaVP6Nu0Q7b0o9JCaEhfzk=[/tex]，[tex=7.786x1.357]17Fg+KbtgLZdNaerla1J+g==[/tex]，[tex=7.714x1.357]GzWWzGNDry0+/hdju2Gv5Q==[/tex]，那么[tex=0.571x0.786]/uIIzJZ/1DPgc5sOsRpAXQ==[/tex]，[tex=0.571x1.0]Tr41q2//n6lfFMLRmh8s0w==[/tex]，[tex=0.5x0.786]rGd4FFr4Zsu+cuz6gxITMA==[/tex]的大小关系为 A: x<y<Z B: y<z<x C: z<x<y D: z<y<x E: 不能确定
2
找出不全为零的三个有理数[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]，[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex](即[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]，[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]中至少有一个不是 0)，使得[tex=18.643x1.357]KyXXoTQg7oYN9VhCCaNIRxTyt0RSmAxNq0orMlKH1Luyp7BE5JHnaIjEvpSd3+kP[/tex]
3
已知整数[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]，[tex=0.5x0.786]H94ItHP9PspVDDqF8nLRWA==[/tex]都大于1，求证[tex=8.857x1.357]rS6Wbz3mP4SybsTKX7TGH9Zo860W5wPLmncH6KyMKko=[/tex]
4
设[tex=12.929x3.429]CdfBpM+Ix2U8w1X/V6+RxnoDks5x812g8rsoEHy7/dnkXO2vkzq0jWmXkZZlv7xRyQoGOhdccJTLUK1X6uC3cw==[/tex]求[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]，[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]，[tex=0.571x1.0]TcM6B5Wrs5vy9dWrxRPSdg==[/tex].