设 n 元齐次线性方程组 Ax = 0 与Bx = 0 同解，证明R(A) = R(B) ．
正确
举一反三
- 设 n 元齐次线性方程组 Ax = 0 与Bx = 0 同解，证明R(A) = R(B) ．
- 测试7.若 n 元齐次线性方程组 Ax = 0 与Bx = 0 同解，则R(A) = R(B)
- 设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有四个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则r(A)≥r(B)；②若r(A)≥r(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则r(A)=r(n)；④若r(A)=r(B)，则Ax=0与Bx=0同解。以上命题中正确的有( ) A: ①②。 B: ①③。 C: ②④。 D: ③④。
- 若n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩R(A)=r<n,则方程组Ax=0有非零解.
- 设n元n个方程的线性方程组AX=B，如果，r(A)=n则其相应齐次方程AX=0只有______解。
内容
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设有齐次线性方程组Ax＝0和Ax＝0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax＝0的解均是Ax＝0的解，则r(A)≥r(B)；②若r(A)≥r(B)，则Ax＝0的解均是Bx＝0的解；③若Ax＝0与Bx＝0同解，则r(A)＝r(B)；④若r(A)＝r(B)，则Ax＝0与Bx＝0同解．以上命题正确的是 A: ①②． B: ①③． C: ②④． D: ③④．
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设n元齐次线性方程组AX=0，则R(A)
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设A与B是行等价矩阵,则下列说法错误的是()。 A: 齐次线性方程组Ax=0与Bx=0同解 B: R(A)=R(B) C: 非齐次线性方程组Ax=b与Bx=b同解 D: A经过有限次初等行变换得到B
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若n元齐次线性方程组AX=0 满足R ( A) =r ，则 AX =0的基础解系中有个解向量。
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A、B均为m×n矩阵，且齐次线性方程组Ax=0的解均为Bx=0的解，则R(