若函数[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]在点[img=17x24]17e0a6d410c44cb.png[/img]的去心邻域内有定义,但[img=48x24]17e0a74c3e9c7df.png[/img]时[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]没有极限,则[img=17x24]17e0a6d410c44cb.png[/img]必是函数[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]的间断点,并且是[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]的无穷间断点。
举一反三
- 函数[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]在[img=48x24]17e0a74c3e9c7df.png[/img]有极限与在这点连续的唯一区别是:[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]在点[img=17x24]17e0a6d410c44cb.png[/img]连续时它必须在[img=17x24]17e0a6d410c44cb.png[/img]有定义,但函数在[img=48x24]17e0a74c3e9c7df.png[/img]有极限时它在这点可以没有定义。
- 若函数[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]在[img=17x24]17e0a6d410c44cb.png[/img]处不可导,则函数[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]在[img=17x24]17e0a6d410c44cb.png[/img]处不连续.
- 设函数[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]在点[img=17x24]17e0a6d410c44cb.png[/img]处具有二阶导数且[img=69x24]17e0a7cd8945424.png[/img],则当[img=82x27]17e0b8a21b72224.png[/img]时( ). 未知类型：{'options': ['函数[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]在点[img=17x24]17e0a6d410c44cb.png[/img]处取得最小值', ' 函数[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]在点[img=17x24]17e0a6d410c44cb.png[/img]处不取得极值', ' 函数[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]在点[img=17x24]17e0a6d410c44cb.png[/img]处取得极大值', ' 函数[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]在点[img=17x24]17e0a6d410c44cb.png[/img]处取得极小值'], 'type': 102}
- 如果在x的某种趋向下，函数[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]的极限为0，则称在x的这种趋向下，函数[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]是_________。
- 当函数[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]以[img=17x24]17e0a6d410c44cb.png[/img]点为第一类间断点时,[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]可以延拓为在这点连续的函数.