设 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 是定义在 [tex=1.143x1.286]9USHwsLXLRGOEBbHZ5fYmw==[/tex] 上的单调上升函数, 试证明点集 [tex=10.214x1.286]xMDhd7sQXxYfpZY/36rsdY1hFi8KnZ4xDJTnSSDEWI+mKtvfr1ut3znznZeQtuG1[/tex][tex=6.143x1.286]zgpPrpafpkSuih98fT7ZLAbgi+PS2b7MwYG85CEzoao=[/tex][tex=5.786x1.286]6lURUm5UdNH4mNvvqky3VgRIcCD2pxUVRYYADHPEp9I=[/tex] 是 [tex=1.143x1.286]9USHwsLXLRGOEBbHZ5fYmw==[/tex] 中的闭集.
举一反三
- 设 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 在 [tex=1.143x1.286]9USHwsLXLRGOEBbHZ5fYmw==[/tex] 上具有介值性. 若对任意的 [tex=2.429x1.286]X4A3Z2GJ7c5ibEaEru/0sQ==[/tex], 点集 [tex=8.071x1.571]5/i+1/OCh7dv0v3vs40bQLswIoqJqVUoIMW+yqvf80Y6GwlJANQZvoOSUw+2nTr8[/tex] 必为闭集, 试证明 [tex=4.714x1.286]cWwdMP3A4ObsxPQI6oj14prCamC1ad+bYZu9xA1savNxG1SuVBxn+BdEmO79K9Yc[/tex].
- 设 [tex=3.214x1.286]yePBYl9xv7kDrRe8qWAqOx8gDJv0w9r7XEEZnI3vGtQ=[/tex] 且 [tex=4.214x1.286]WQdStkmDPetdurpNSdgnkA==[/tex], [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 是 [tex=1.143x1.286]9USHwsLXLRGOEBbHZ5fYmw==[/tex] 上的非负可测函数. 若函数 [tex=3.143x1.286]QEwgSQOrC0gh6wv4vxbG5g==[/tex][tex=5.643x2.214]m0Mq9BpVgFHk3Qf0hFzsMKkJ+rYxaqcN6ti7YmLRgko=[/tex] 在 [tex=1.143x1.286]9USHwsLXLRGOEBbHZ5fYmw==[/tex] 上可积, 试证明 [tex=4.571x1.286]my1LIUKjDOeYSEzUVU50o5TZn+rxgkSlL6HHHLNe9Qya3zKklx6n1k5FZhQ9drP1[/tex].
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 设 [tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 是 [tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex] 上的绝对连续函数, [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 在 [tex=1.143x1.286]9USHwsLXLRGOEBbHZ5fYmw==[/tex] 上满足 Lipschitz 条件. 试证明 [tex=2.929x1.286]sv6gj8mHdRGoH45zMXTYwA==[/tex] 是 [tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex] 上的绝对连续函数.
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?