举一反三
- 要造一个容积为定值 [tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex] 的长方体无盖水池, 应如何选择水池的尺寸, 方可使它的表面积最小?
- 要造一个体积等于定数 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 的长方体无盖水池,应如何选择水池的尺寸,方可使它的表面积最小.
- 要造一个容积等于定数4的长方体无盖水池，适当选择水池的尺寸，可使它的表面积最小。则最小的表面积为（ ）.
- 要建造一个表面积为108平方米的长方体形敞口水池,问水池的尺寸如何,才能使其容积 最大?
- 利用归纳法，计算矩阵的[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]次幂，其中[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex] 为正整数：[tex=4.5x2.786]jyVOORWehIbTNQvvtYroWn+OoNUDMHtUiN0IB3CF6O90Qii1ad2ILxY0qDrd4G8UEJgLOPxdQvXt4vxZJSknZg==[/tex]。
内容
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利用归纳法，计算矩阵的[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]次幂，其中[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]为正整数：[tex=8.286x2.786]jyVOORWehIbTNQvvtYroWodR1Ys8I+VOhRryrbtzHlxQvOL6QB6jtKHWE595Z7gWEr0L7OGEzJssPHWdW2v+X6QawGagb6DL2V2d2rVhd+hDmQDMzq3dCQTsVqNilb6VTygSl+WE8wcSJReXsGVNhQ==[/tex]。
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达峰时只与吸收速度常数[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex],和消除速度常数[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]有关。
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当[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]为何值时，反常积分[tex=6.071x2.429]QDF3on418hztfquUcJypQYwtonQ+mFtQedEGxyAzTPBBJauFsgD+wTUcaYY8YVBM7TsP3lo1GIiuciBXniPdXw==[/tex]收敛？当[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]为何值时，这反常积分发散？又当[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]为何值时，这反常积分取得最小值？
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证明：对任何不超过[tex=3.786x2.071]TyzNHiYr9BkehLFz+YxB5VNYGyPphL7zQ5GIF51Td7c=[/tex]的正整数[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]，必存在逆序数为[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]的阶排列。
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当[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]为何值时，广义积分[tex=6.071x2.429]p0+OH7YNKfNLWlS8e6PskjUtyopvOuo/tvBuTNUeY6PJxrsQc3E/JydvDYEgBDy6YEPU2lfw+ksgLS+lm6P50A==[/tex]收敛？当[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]为何值时，这广义积分发散？又当[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]为何值时，这广义积分取得最小值？