随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]只取[tex=3.429x1.286]Nfjf4OzUYf0Xc6WmQOWncKFP1cLAEu9rAJG/2zcO154=[/tex]共三个值，并且取各个值的概率不相等且组成等差数列，求[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的概率分布.

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2022-06-12

随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]只取[tex=3.429x1.286]Nfjf4OzUYf0Xc6WmQOWncKFP1cLAEu9rAJG/2zcO154=[/tex]共三个值，并且取各个值的概率不相等且组成等差数列，求[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的概率分布.

答案：

解 设 [tex=5.071x1.357]DuBA8x2YYqmdywQVqFqWCQ==[/tex], [tex=5.0x1.357]uMVGx8tFYID8kDxpWkhGrQ==[/tex],[tex=5.286x1.357]4xBN/Kz3mwTqVxYt/ZOZ+A==[/tex] 则由题意有[br][/br][tex=6.0x2.786]GE56u9QCDTqcLxZ66HADyu0nSOK1Zt13ib1GPnnfUzYsLKu1lsZmShk4p9tiNGV+WbLCN/5BxJqCItshYFFYhqjoAEcVd0qt/JxJfeTxpwQ=[/tex][br][/br]解之得[br][/br][tex=5.357x5.214]GE56u9QCDTqcLxZ66HADyv97n5gwSqsXgdt80fVuIIH0TiEERI0YYuR8gVgUwXkdtMKRuBUD1f7m73W8aRxB2z04qY29bazk22QPat9AjnRY+ldiecBaslLV9p2CgBzf[/tex]设三个概率的公差为[tex=0.571x1.0]TcM6B5Wrs5vy9dWrxRPSdg==[/tex]则[tex=3.714x2.357]EPoeuDKh3Fhrnwe0NENQk/m7hhU+FoF0IXaD8o7HCEc=[/tex], [tex=3.643x2.357]es5usAW5xnyaThr3Nes1eg==[/tex],即[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的概率分布为[br][/br][tex=12.214x3.929]p00PW9AKrz+HFMeddADU6oYlrRIZU7MJ7bpQ/VTG4QDAeifWSWP2liuZql3HF1NpQGIWKbD84ZIVUoSouDn5YaSqkPHGemmbK5Q1ngiKXTRiU7+1ekNmz3AWkW5LPnGPlrK+nK4EgWw/Mq22zejwqQ==[/tex]，[tex=5.0x2.357]qabJhZhAp3vOvNmXk26oq/Grhv3r+cvF/iwGh0JGIUU=[/tex]

举一反三

内容

0
已知随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]的联合概率分布为[img=840x92]178f2e157cdbead.png[/img]试求：(1)[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的概率分布;(2) [tex=2.214x1.143]tkk4aXcDoKeg9ZsIAK+yrQ==[/tex]的概率分布;(3) [tex=6.857x2.429]RqGV9tRUT6gh1TsLo9YXgRs6mochCT0I/f5RwmC1X0k=[/tex]的数学期望.
1
篮球运动员的投篮命准率为[tex=1.857x1.143]TyXkqh6IF66Mui2EMl+Amw==[/tex]，以[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]表示他首次投中时累计已投篮的次数，写出[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的分布律，并计算[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]取偶数的概率.
2
设随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]在[tex=2.0x1.357]A3mAla62KbVasY+ZpQp/kg==[/tex]上服从均匀分布,现在对[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]进行 3 次独立观测，试求至少有 2 次观测值大于 3 的概率.
3
已知离散型随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的分布列为: [tex=17.929x1.357]ikQ9bj0jXqEsK0iZGG38patjGiNNp2skUum208IHQDrgM02liZ3vl6bkit9icGZY[/tex] 试写出 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的分布函数。
4
设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的概率密度为 : [tex=10.357x2.5]D7bc2+eUwrrbwGCdv8wBHqSGNi2eUimJPhHvHDm2CRQIB0JsD/yM1xJWLrcsKlMCcd5OnLoQn8mUkkof5ma5/A==[/tex]，求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的期望值与方差。