A: \( \cos {e^x} + C \)
B: \( - \cos {e^x} + C \)
C: \( \arccos {e^x} + C \)
D: \( - \arccos {e^x} + C \)
举一反三
- 求函数$f(x)=e^x\cos x$的导数 A: $-e^x\sin x$ B: $e^x\sin x$ C: $e^x(\cos x+\sin x)$ D: $e^x(\cos x-\sin x)$
- \( \int { { {\cos 2x} \over {\sin x - \cos x}}dx} = \)( ) A: \(\sin x + \cos x + C \) B: \( - \sin x + \cos x + C \) C: \( - \sin x- \cos x + C \) D: \( \sin x - \cos x + C \)
- 下列函数组在定义区间内（）是线性相关的。 A: \(\sin 2x,\;\cos x\sin x\) B: \({e^x}\sin 2x,\;{e^x}\cos 2x\) C: \({e^x},\;x{e^x}\) D: \({x^2},\;{x^3}\)
- $\int \sin^3 x \cos x dx = $ A: $\frac{\sin^4 x}{4} +C$ B: ${\sin^4 x} +C$ C: $\frac{\cos^4 x}{4} +C$ D: $\frac{\cos^4 x}{4} +C$
- 若∫f(x)dx=F(x)+C，则∫cos xf(sin x)dx等于______． A: F(sin x)+C B: -F(sin x)+C C: F(cos x)+C D: -F(cos x)+C
内容
- 0
设\(z = {e^u}\sin v,\;u = xy,\;v = x + y\)，则\( { { \partial z} \over {\partial y}}=\)( ) A: \(x{e^{xy}}\sin \left( {x + y} \right) + {e^{xy}}\cos \left( {x + y} \right)\) B: \(x{e^{xy}}\sin \left( {x + y} \right) \) C: \( {e^{xy}}\cos \left( {x + y} \right)\) D: \(x{e^{xy}}\sin \left( {x + y} \right) - {e^{xy}}\cos \left( {x + y} \right)\)
- 1
\( \int {\cos \ln xdx} = \)( ) A: \( {x \over 2}(\cos \ln x + \sin \ln x) + C \) B: \( {x \over 2}(\cos \ln x - \sin \ln x) + C \) C: \(- {x \over 2}(\cos \ln x + \sin \ln x) + C \) D: \(- {x \over 2}(\cos \ln x - \sin \ln x) + C \)
- 2
已知\( y = \sin x + \cos x \),则 \( dy = (\cos x - \sin x)dx \)（ ）.
- 3
$\int {{1 \over {3 + 5\cos x}}} dx = \left( {} \right)$ A: ${1 \over 4}\ln \left| {{{2\cos x + \sin x} \over {2\cos x - \sin x}}} \right| + C$ B: ${1 \over 4}\ln \left| {{{2\cos {x \over 2} + \sin {x \over 2}} \over {2\cos {x \over 2} - \sin {x \over 2}}}} \right| + C$ C: $\ln \left| {{{\cos {x \over 2} + \sin {x \over 2}} \over {\cos {x \over 2} - \sin {x \over 2}}}} \right| + C$ D: $\ln \left| {{{\cos x + \sin x} \over {\cos x - \sin x}}} \right| + C$
- 4
函数\(y = x\cos x\)的导数为（ ）. A: \(\cos x - x\sin x\) B: \(\cos x{\rm{ + }}x\sin x\) C: \(\sin x{\rm{ + }}x\cos x\) D: \(\sin x - x\cos x\)