下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（）。[2016年5月真题]
Ⅰ．当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅱ．当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
Ⅲ．当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
Ⅳ．当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
A: Ⅰ、Ⅲ
B: Ⅰ、Ⅳ
C: Ⅱ、Ⅲ
D: Ⅱ、Ⅳ
Ⅰ．当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅱ．当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
Ⅲ．当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
Ⅳ．当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
A: Ⅰ、Ⅲ
B: Ⅰ、Ⅳ
C: Ⅱ、Ⅲ
D: Ⅱ、Ⅳ
B
举一反三
内容
- 0
如果总体服从非正态分布，当样本容量n大于_____时，样本均值的抽样分布趋于正态分布
- 1
以下关于样本均值抽样分布的结论哪个是正确的？ A: 当总体是正态分布时，样本均值可能服从正态分布，也可能服从其他分布 B: <img src="http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201901/bf0479bc596f4ce18d1744bd6120a394.png"> C: 当总体不是正态分布时，只要样本量足够大，样本均值渐进服从正态分布 D: <img src="http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201901/5e281678288549e48e58eba445f2e18e.png">
- 2
如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n<30），则样本均值的分布服从正态分布。（）
- 3
某总体服从正态分布，如果抽样的样本容量为5，样本均值的抽样分布也是正态分布。()
- 4
从均值为μ、方差为σ²的任意一个总体中抽取容量为n的样本，则（ ）。 A: 当n充分大时，样本均值近似服从正态分布 B: 只有当n＜30时，样本均值近似服从正态分布 C: 样本均值的分布与n无关 D: 无论n多大，样本均值的分布都为非正态分布