若粒子能谱是极端相对论性的,试求具有这种能谱的理想费米气体在零温时的费米能,粒子的平均能量和压强.
举一反三
- 证明:(i) 若粒子平动能谱是非相对论性的,则 [tex=3.714x2.357]oit8REFGPZqX16muaNcXN3V/NXxkxprNFnqudCSusEc=[/tex] ;(ii) 若粒子平动能谱是极端相对论性的,则 [tex=3.714x2.357]pw9NC70NAnZaZr6cJvV9uhOf1reM6a79h/y/mJxj904=[/tex].以上结论对理想玻色气体和理想费米气体均成立(当然对满足非简并条件下的理想气体也成立).
- 试求在极端相对论条件下自由电子气体在[tex=1.357x1.0]nX7KtT8EBDXRNqZ4TxrR0Q==[/tex]时的费米能量、内能和简并压。
- 费米气体处在绝对零度时的费米能量、费米动量和费米简并压强和熵均为零。
- 费米气体处在绝对零度时的费米能量、费米动量、费米简并压强和熵均不为零。
- 由[tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex]个自旋极化的粒子组成的理想费米气体处在径向频率为[tex=1.0x1.0]EzBsV9ldBWD6PmSdYB720g==[/tex]，轴向频率为[tex=1.571x1.214]NF1C59Kc0a0yhp10wLQb0OCLuzlTN8xk4T8c1IyshpM=[/tex]的磁光陷阱内，粒子的能量（哈密顿量）为[tex=18.214x2.357]hIoXRFKzyWoaoqtNdu3ZJbkFBkZrw1erOYfj8r4Q9hTkZaBRuWCjtc0JD3PeUkE9bDlP4cL9Cr+Y3GSfzFRqrICMeokdsTNYXiaoyzFjq+KtMm62CoBGIVt4gpck6hWMIMx/WGKunySacUQWM2FSkJIj/z+KHynADPBjUhR8T8zoNlyPUjOW8230wJ9+hLmn[/tex]试求[tex=1.357x1.0]lIjjwsmeoL/CgHSTOiYqew==[/tex]时费米气体的化学势（以费米温度表示）和粒子的平均能量. 假设[tex=11.143x1.429]DSFLPXx7LvBKEIUlQGCOznrdlKRxX5yhERprVZa0P0bUdJRoTCuLbar0F4Rov1h5lyEyswMLK3PighaC9ORC0Q==[/tex]，求出数值结果。