对下面的条件，构造有限集和无限集的例子各一个：非空偏序集合，其中某些子集没有最大元素。
解：令[tex=4.0x1.357]U7irSwQyT+k/ohzFX20mvA==[/tex]，[tex=7.357x1.357]8bYLiKsUMUPf7ebB/3xbSfzT906Y+KAtzfCYHVzUc8qjk2WUuagoPOkEPzTpwBQM[/tex]，则[tex=2.786x1.357]7iUPlO045Zm75J5M3UZC4w==[/tex]是一非空有限偏序集合，但[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]无最大元素。[tex=3.214x1.357]uakD1F4sQ4VYBXVS0dbmRg==[/tex]是一个非空无限偏序集，但[tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex]无最大元素。
举一反三
内容
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根据集合中元素的个数的情况,把集合分为有限集合、无限集合和( ) A: 交集 B: 并集 C: 空集 D: 补集
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证明：任意有限的非空偏序集[tex=3.143x1.357]HVhuK2t7JxNlPBoFBaNRWiJHDrJwK7Ejnu5MDgnYAjQ=[/tex]都存在极小元以及极大元。
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设[tex=2.357x1.357]mg3zpvR87h5fDruEl2L/oQ==[/tex]是自然数集合[tex=0.929x1.0]BJnVZJXU1GlDcXoaLtkrDw==[/tex]的全体有限子集组成的集合，证明：[tex=4.714x1.357]J0uV4vrh7ofZDDXKpp2KFk3dmk1TBXFIQnDZPOoHEis=[/tex]是偏序集。
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【填空题】设偏序集( A, ≤ )的哈斯图如图。 (1) 求集合 A 的最大元素 、最小元素 、极大元素 和极小元素 。 (2) 求子集 {b,c,d} 的上界 、下界 、上确界 和下确界 。 (40.0分)
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对于任一个频繁项集X和它的一个非空真子集Y， S=X-Y，规则S→Y成立的条件是（）。