构造下述集合的例子。a) 非空线序集，其中某些子集没有最小元素。
a) 整数集上的小于等于关系，构成[tex=2.571x1.357]5BLzCLs2fNu8zxiZHyhfN3vS6xon9sto4AC2hUQAIw40SUz7af9Thfhg1tyKNyLH[/tex]是非空线序集，其中某些子集没有最小元素。
举一反三
- 构造下述集合的例子。b) 非空偏序集，它不是线序集，其中某些子集没有最大元。
- 对下面的条件，构造有限集和无限集的例子各一个：非空偏序集合，其中某些子集没有最大元素。
- 证明下述断言：对任意线序集合，每一于集的极小元素是一最小元素，每一极大元素是最大元素。
- 【填空题】集合A中有m个元素,则A的子集的个数为________;真子集的个数为________;非空真子集个数为________ (3.0分)
- 【简答题】判断对错: (1)空集是任何集合的子集 (2)任何集合都是本身的子集 (3)空集是任何非空集合的真子集 (4)自然数集是实数集的真子集 (5)集合A是集合B的子集,集合B是集合C的子集,则集合A是集合C的子集
内容
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常用结论(1)若集合A中有n(nN+)个元素,则A的子集有_________个,真子集有_________个,非空真子集有_________个.(2)是任何集合的_________,是任何非空集合的_________.(3)任何集合是它自身的________.
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在距离空间中，列紧集的非空子集一定是列紧集.
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增量构造法生成子集前需要对集合中元素从小到大排列。
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研究某些集合时,这些集合常常是一个给定集合的子集,这个给定的集合叫作,一般用U来表示.如果集合A是全集的一个子集,那么,由U中所有不属于A的元素组成的集合,叫作集合A在U中的,记作,即
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下列四个命题：①空集没有子集；②空集是任何一个集合的真子集；③空集中元素个数为0；④任一集合必有两个或两个以上的子集。其中正确的有（）。 A: 0 B: 1 C: 2 D: 3