设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]上有定义，证明：[tex=3.143x1.357]1wRrt/VGbUZkfioB0FJ42w==[/tex]的图形关于直线[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]对称的充要条件是[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]满足[tex=9.286x1.357]/JiQHXXfhC6ummoO4bP8/NOLR42kEB6ABHgUr9oMEbA=[/tex]。
举一反三
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]上有定义，且[tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex]的图形关于直线[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]与直线[tex=1.857x1.0]X7etWab1J10Xwqu65uIXXQ==[/tex]对称，证明：[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是周期函数，并求[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]的一个正周期。
- 设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 的某邻域内有定义, 且[tex=14.143x2.0]j9xQoAXOO/rhZ2v9jEBRiI8bw3CHft7hrxnaKNO/f+t5UbORG8jSsjO7SikHkPHo[/tex] 试判断:(1) 函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处是否可微? 若可微,给出函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处的微分;(2)函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处是否可导?若可导，给出函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处的导数.
- 设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在点[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]处连续，且[tex=8.929x2.5]7NlgzqI15HNHcOejhBoNosOsW2KJ7Xmd/+All790z5k/JwfbsNukNIhD8f+G+hVp[/tex].证明: [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]处可导，并求出导数 [tex=2.143x1.429]FvqGute248CTSaAIzNFe3g==[/tex] .
- 设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 满足 [tex=6.286x1.357]9Henm3Boh97bCiQ4P5+RAg==[/tex]，且 [tex=3.357x1.429]vZRefRVGjKmtVlJAPwcIXWN3t/JICuT/Msx0M9iYt5k=[/tex]，其中 [tex=1.286x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex] 均为常数，证明 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处可导，且 [tex=3.857x1.429]OU887q0ErIncI157W+wgI7583lUhQ2fBxLJt88UZL9A=[/tex]
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]处连续，且[tex=5.214x2.5]ENxIatiC2yqgaopSQCG83nao9SVVvAnLQfsXr+qvAHRPGvCWLtkEe+ShGlceZX2v[/tex]，求[tex=2.143x1.429]FvqGute248CTSaAIzNFe3g==[/tex]。