设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]上有定义，且[tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex]的图形关于直线[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]与直线[tex=1.857x1.0]X7etWab1J10Xwqu65uIXXQ==[/tex]对称，证明：[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是周期函数，并求[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]的一个正周期。
举一反三
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]上有定义，证明：[tex=3.143x1.357]1wRrt/VGbUZkfioB0FJ42w==[/tex]的图形关于直线[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]对称的充要条件是[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]满足[tex=9.286x1.357]/JiQHXXfhC6ummoO4bP8/NOLR42kEB6ABHgUr9oMEbA=[/tex]。
- 设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 的某邻域内有定义, 且[tex=14.143x2.0]j9xQoAXOO/rhZ2v9jEBRiI8bw3CHft7hrxnaKNO/f+t5UbORG8jSsjO7SikHkPHo[/tex] 试判断:(1) 函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处是否可微? 若可微,给出函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处的微分;(2)函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处是否可导?若可导，给出函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处的导数.
- 设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在点[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]处连续，且[tex=8.929x2.5]7NlgzqI15HNHcOejhBoNosOsW2KJ7Xmd/+All790z5k/JwfbsNukNIhD8f+G+hVp[/tex].证明: [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]处可导，并求出导数 [tex=2.143x1.429]FvqGute248CTSaAIzNFe3g==[/tex] .
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]处连续，且[tex=5.214x2.5]ENxIatiC2yqgaopSQCG83nao9SVVvAnLQfsXr+qvAHRPGvCWLtkEe+ShGlceZX2v[/tex]，求[tex=2.143x1.429]FvqGute248CTSaAIzNFe3g==[/tex]。
- 设[tex=9.0x2.857]dT5tO8+kvspSX29znp6hWPcRleyC/Oor3hOtFnEeVKWMhAwyQN1L849Sg2m7O8+O[/tex].（1）证明[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是以[tex=0.571x0.786]l57IXZOdm4C+U7oqJ3rVIQ==[/tex]为周期的周期函数;（2）求函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]的值域.