将[tex=10.0x1.5]hzau3wfkPyLRpEL7XN1KibuZE3shFYXTXbcJ57JppYA=[/tex]多项式[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]表成[tex=1.929x1.071]E2ff9/BPBYh9+xTWPPGn1Q==[/tex]的多项式.
举一反三
- 将[tex=5.714x1.5]ngwun7z1mqyFoJJ9WNFHDQ==[/tex]多项式[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]表成[tex=1.929x1.071]E2ff9/BPBYh9+xTWPPGn1Q==[/tex]的多项式.
- 证明：次数＞０ 且首项系数为 １ 的多项式[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]是一个不可约多项式 的充分必要条件是，对任意多项式[tex=1.857x1.357]QPi3lZKJ+q/B5QY5cuDuQg==[/tex]必有(f(x), g(x))=1，或者对某一正整数[tex=6.0x1.357]bR39wf/Hz75eMrt08Xqk8wt4bXTUCgLbWgBjqC5Zmko=[/tex]．
- 将下列多项式[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]表成[tex=1.929x1.071]njA/GYL3pvDY9rqnMJq+fg==[/tex]的多项式。[tex=3.643x1.5]sksczB8WlsWq0dKWUW59xw==[/tex]，[tex=1.857x1.0]QVQoAt1MTnh9RkNJkAiGDg==[/tex]
- 将下列多项式[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]表成[tex=1.929x1.071]njA/GYL3pvDY9rqnMJq+fg==[/tex]的多项式。[tex=7.143x1.5]jGug50CR2SmhyeL6hC1c+QZ2jRp/NXF0v7o9ywud8D4=[/tex]，[tex=2.643x1.143]g5JQUi9+ADq6ef7Dyh2PxA==[/tex].
- 证明:次数大于0的首一多项式[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]是某一不可约多项式的方幂的充分必要条件是，对任意的多项式[tex=1.857x1.357]QPi3lZKJ+q/B5QY5cuDuQg==[/tex]或者有(f(x), g(x))=1[tex=6.786x1.357]LBShIAKXyumE73h8+CWE0g==[/tex],或者对某一正整数[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex],[tex=5.214x1.357]2b+0ZPIn+JhnqeNAq++wBM+CF08EAq9ClmGz91b+CDs=[/tex].