将下列多项式[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]表成[tex=1.929x1.071]njA/GYL3pvDY9rqnMJq+fg==[/tex]的多项式。[tex=3.643x1.5]sksczB8WlsWq0dKWUW59xw==[/tex]，[tex=1.857x1.0]QVQoAt1MTnh9RkNJkAiGDg==[/tex]
举一反三
- 将下列多项式[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]表成[tex=1.929x1.071]njA/GYL3pvDY9rqnMJq+fg==[/tex]的多项式。[tex=7.143x1.5]jGug50CR2SmhyeL6hC1c+QZ2jRp/NXF0v7o9ywud8D4=[/tex]，[tex=2.643x1.143]g5JQUi9+ADq6ef7Dyh2PxA==[/tex].
- 将[tex=5.714x1.5]ngwun7z1mqyFoJJ9WNFHDQ==[/tex]多项式[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]表成[tex=1.929x1.071]E2ff9/BPBYh9+xTWPPGn1Q==[/tex]的多项式.
- 将[tex=10.0x1.5]hzau3wfkPyLRpEL7XN1KibuZE3shFYXTXbcJ57JppYA=[/tex]多项式[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]表成[tex=1.929x1.071]E2ff9/BPBYh9+xTWPPGn1Q==[/tex]的多项式.
- 设[tex=15.571x1.5]19VAonB82P2U9skH4l/8c2GXL+MWnOB6dmDQuYWeNF3wDxwiq463EfUqw7tovHtiFKzcjAEAKtkRrTLbbTW81w==[/tex]是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次多项式,如果 [tex=8.286x1.5]MXcLK3Kdbr0c6ADEmIN2+nb+u40VVmVE/SXFRZoiWOI=[/tex]其中 [tex=4.214x1.357]OiV8adTrdUj/i7uIGssk3Q==[/tex] 即 [tex=2.143x1.357]xa53XWRsz1DXvOhEpaAa7Q==[/tex]不再含有因式 [tex=1.929x1.071]njA/GYL3pvDY9rqnMJq+fg==[/tex], 则称 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 是 [tex=2.0x1.357]JGIimJ0gsQwNToblSlzsJw==[/tex] 的[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 重根,称[tex=1.929x1.071]njA/GYL3pvDY9rqnMJq+fg==[/tex]为 [tex=2.0x1.357]JGIimJ0gsQwNToblSlzsJw==[/tex]的 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 重因式. 证明: 如果[tex=1.929x1.071]njA/GYL3pvDY9rqnMJq+fg==[/tex]是[tex=2.0x1.357]JGIimJ0gsQwNToblSlzsJw==[/tex]的[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]重因式,则 [tex=1.929x1.071]njA/GYL3pvDY9rqnMJq+fg==[/tex] 为[tex=2.429x1.429]I3331MIGaG8NU8DStKrCuA==[/tex]的 [tex=1.857x1.143]y7i0KNMTbem23CcX+abErQ==[/tex] 重因式.
- 证明：次数＞０ 且首项系数为 １ 的多项式[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]是一个不可约多项式 的充分必要条件是，对任意多项式[tex=1.857x1.357]QPi3lZKJ+q/B5QY5cuDuQg==[/tex]必有(f(x), g(x))=1，或者对某一正整数[tex=6.0x1.357]bR39wf/Hz75eMrt08Xqk8wt4bXTUCgLbWgBjqC5Zmko=[/tex]．