设 [tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex] 是柱面 [tex=4.929x1.286]FcI6AQLDBBwX5fQItAzrGA==[/tex] 与平面 [tex=4.0x1.286]7b4lAzX4oMyFgCDFMX9vBg==[/tex] 的交线，从[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex] 轴正向往 [tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex] 轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分[tex=6.571x2.214]NsiNVgAHCBv9pdl8EvAeM5Hi68gkX7KbmHE6DPLHu7M=[/tex][input=type:blank,size:4][/input] 。
举一反三
- 计算[tex=6.5x2.214]FSKOcU5co8aSrkhTedtjWsfLFYf6Y3KBnikPzObTm8+XS1fXN/iGeb1o5z2YGg7v[/tex]，其中[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]为曲线[tex=4.929x1.286]kli38aHAQ7FLX6I0jnn6eSe2KvDxW3mLNRDkWgP08CY=[/tex]，[tex=5.929x1.286]9bZQpSYifgquBYPcQEiZpyeLMnDjRCROeFJYCnAIQyk=[/tex]，方向取从[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]正向看去为顺时针方向。
- 已知直线 [tex=8.714x2.929]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz6Y8Xr2SagJpebRySI8KqeTzyOucnbQ87YXc+7kHyb4Y+1BxRZ2kcg5aFfBwcEah6jg+bN+beuohhM3h8WyXyrA=[/tex] 与 [tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex] 轴相交, 则 [tex=1.571x1.286]t0Cf6Iq2PcE4ZYNihMljLA==[/tex][input=type:blank,size:6][/input].
- 已知点[tex=4.571x1.286]LuxNo3WZAoh+aqHU4u8xnw==[/tex]，则点[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]轴的距离是[input=type:blank,size:6][/input]，与[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴的距离是[input=type:blank,size:6][/input]，与[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴的距离是[input=type:blank,size:6][/input] .
- 利用斯托克斯公式，计算曲线积分：[tex=8.286x2.214]wsuiPVfrganZlI5Tmp2Nq09nv5zRRxKTbfcp5vDI7xwuuFW4+iogAUdo20pU3QgW[/tex]，其中[tex=0.643x1.286]o5UjRnde85SzOZZLbSYZ8A==[/tex]为圆周[tex=7.5x1.286]QwY3CbnOdl+ukx2Eamho1MvxSi7qsh9JXIiCot14U+8=[/tex]，若从[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]轴的正向看去，这圆周取逆时针方向。
- 求过直线[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]：[tex=8.429x2.786]M/Yeox5bOq02SPK7XRukb82CTlGE77IKjTVNFju8pVk29rkC67l9JGurLMoVX9F1B3SxGgRIsgv1gnB3YlpUQVf3xhMF5orydxWLcbqUrBk=[/tex]且在[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴和[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]轴有相同的非零截距的平面方程。