计算[tex=6.5x2.214]FSKOcU5co8aSrkhTedtjWsfLFYf6Y3KBnikPzObTm8+XS1fXN/iGeb1o5z2YGg7v[/tex]，其中[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]为曲线[tex=4.929x1.286]kli38aHAQ7FLX6I0jnn6eSe2KvDxW3mLNRDkWgP08CY=[/tex]，[tex=5.929x1.286]9bZQpSYifgquBYPcQEiZpyeLMnDjRCROeFJYCnAIQyk=[/tex]，方向取从[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]正向看去为顺时针方向。
举一反三
- 设 [tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex] 是柱面 [tex=4.929x1.286]FcI6AQLDBBwX5fQItAzrGA==[/tex] 与平面 [tex=4.0x1.286]7b4lAzX4oMyFgCDFMX9vBg==[/tex] 的交线，从[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex] 轴正向往 [tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex] 轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分[tex=6.571x2.214]NsiNVgAHCBv9pdl8EvAeM5Hi68gkX7KbmHE6DPLHu7M=[/tex][input=type:blank,size:4][/input] 。
- [tex=7.714x2.214]4Oe8mR7iPE47KmwxQzpkZrvo6AIWRrlFO/vC+Kk0W/k=[/tex][tex=4.786x1.286]EDFTY8tzk9x3A/nBOVhPsg==[/tex][tex=4.071x1.286]1gOW9H87bkDX3sLvtbEElg==[/tex]，其中[tex=7.714x3.357]4KhdWFjWHLuwm/E4dVkdLgJVvbmAPrgGa+B52NAj5Up4Sk60bdCne0rMEKUTBIUXXTT0BXY1ED6m/vSjQ8rBD7Ywj5wi1V+rEA/CoWVB1Ms=[/tex]，从[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]轴正向望下看，[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]为顺时针方向 .
- 利用斯托克斯公式，计算曲线积分：[tex=9.643x2.214]wsuiPVfrganZlI5Tmp2Nq2+G81EwMmtTqoE2oYjz55IzV/GoKabSAJrb5I09mh/y[/tex]，其中[tex=0.643x1.286]o5UjRnde85SzOZZLbSYZ8A==[/tex]为圆周[tex=7.071x1.286]QwY3CbnOdl+ukx2Eamho1H1jF50DJl75W94bF4xrXoM=[/tex]，[tex=2.286x1.286]JLs9PeQldj+slOTItz+PvA==[/tex]，若从[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]轴的正向看去，这圆周是取逆时针方向。
- 利用斯托克斯公式，计算曲线积分：[tex=8.286x2.214]wsuiPVfrganZlI5Tmp2Nq09nv5zRRxKTbfcp5vDI7xwuuFW4+iogAUdo20pU3QgW[/tex]，其中[tex=0.643x1.286]o5UjRnde85SzOZZLbSYZ8A==[/tex]为圆周[tex=7.5x1.286]QwY3CbnOdl+ukx2Eamho1MvxSi7qsh9JXIiCot14U+8=[/tex]，若从[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]轴的正向看去，这圆周取逆时针方向。
- 计算[tex=10.714x2.286]Q4r6qG+/CbgBgblRhPg0llwXxfwBlyjNfhAnZSP0eoIOFJQQjdqZJwDQo+Wgp3ZV/d7zsvET7JHN3GdvMYgqSA==[/tex]，其中[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]是：(1) 不包围且不通过原点的任意闭曲线；(2) 以原点为中心、[tex=0.5x1.286]URO1dJ1+mlA+ct1xhInvUdmF3M0RCUt7FyFmkNxsEyQ=[/tex]为半径的圆周取顺时针方向；(3) 包围原点的任意闭曲线（无重点）取正向。