如图所示，一质量为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]、长为 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 的均匀细棒，可绕其一端的光滑轴 [tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex] 在坚直平面内转动。今使细棒从水平位置静止释放，试求(1) 细棒刚释放时的角加速度(2) 细棒摆至坚直位置时的角速度和质心 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 的加速度[img=235x257]1796a5ee9c2ffe3.png[/img]

2022-06-14

如图所示，一质量为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]、长为 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 的均匀细棒，可绕其一端的光滑轴 [tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex] 在坚直平面内转动。今使细棒从水平位置静止释放，试求(1) 细棒刚释放时的角加速度(2) 细棒摆至坚直位置时的角速度和质心 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 的加速度[img=235x257]1796a5ee9c2ffe3.png[/img]

答案：

解：(1) 棒转动过程中只受重力矩作用，由转动定律得[tex=8.571x2.786]g3xZ5waRxe/dTwGz7NULYO8cbioIpjF1TYVEbvmrf0DOIiHVOvDp5frLPRAUW6xGyKlHxm+C50zgOUyWhLGt1g==[/tex]刚释放时，有[tex=4.071x2.429]/5xQyUO0Gbwa/lwOHjrHgkVbqzbH7tNp07qWn3HI2OI=[/tex]所以[tex=9.143x2.857]seqEtExjsx/YP6lSfFQe0/6hqcwyRHtsnxKMuLJX/1u9f9jhiZ6LM9PnZs80jxNA0AWs3flaFFYETFdXLRQrc/XFOiIWXT14LJKmWVtmxXM=[/tex](2) 选棒和地球这一系统为研究对象，棒下落过程中，只有重力 (保守力) 做功，故系统的机械能守恒，选质心 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 为重力势能零点，则[tex=5.929x2.429]KmI2OIRbO4vBy2ORhGie4L904itD/Uz7CzlZSlCB5cQ5wMp1nlChJo98RY5x5H2N[/tex][tex=6.0x2.357]QE8MEXIdhzmhNby3QhNTbWeB/qspnci+7A4AZh3iKjotMafj5xrBBzLPYG64nGtODPktFlo4QJNw0WLO/GMeFw==[/tex]所以[tex=4.286x1.571]KaSz8WWCvm8Syv38Q8nCMDF+ay9K+bwIPrPxC9dmCVg=[/tex][tex=5.786x12.429]c0+xlziqbcWBoMvLjxFaeLhd+liHZBFPxsjVmQ9EYvidWep8JLvRrMFxVkqtIkp4K3lEA4gSDT+JomlkjsBaSVepF/G5fAUUiBUspq+rf+7ZCd5RV/ugRLPs9z45UgUA36Pid1ix6jVgTdAUoOK3zbhcmhh3NH+g79u6PC1Ywvm+eMBKpqRGYhYRZ6LYvIHQaHo6J/rZptvsQ5oG2L/9IQ==[/tex]

举一反三

内容

0
一单摆，其摆线的长为 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex], 摆线下系质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的小球。摆线的另一端，可绕点[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]在坚直平面内摆动。开始时摆线静止于水平位置，然后自由放下, 如图所示。求小球到达点 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]的正下方时的角速度。[img=384x266]17ac26421987016.png[/img]
1
如试卷[tex=2.571x1.357]PeqCDdQiDLd3Il/0Jmq3Rg==[/tex]图所示，一静止的均匀细棒,长为 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]质量为[tex=1.286x1.214]Cc1lHf43wLV4/97wgM+yyg==[/tex]可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]在水平面内转动。一质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 速率为[tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex] 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入棒的自由端,设击穿棒后子弹的速率减为[tex=1.429x2.357]0CnCK/CdRlXw214sAkrUrQ==[/tex], 则此时棒的角速度应为[img=270x129]1798df1b026eb65.png[/img] 未知类型：{'options': ['[tex=2.429x2.357]F7HMnxMUbkOQOyxrkIJVoc68OYC930bmDcUt2jB3ac8=[/tex]', '[tex=1.929x2.143]S9XRn9R+veSWwsqMQfZqaxaY7z3rCDuK8wwz3J+JpAk=[/tex]', '[tex=2.429x2.357]u2peKPN0pOoXDEKQSBLT4Djr0GYDTqOABDx1wVaRC/g=[/tex]', '[tex=2.429x2.357]G9J4h57I2W8bUg053njr0iIL/lg1OB57psnP8XQV8Ig=[/tex]'], 'type': 102}
2
一长为[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]、质量为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的匀质细杆竖直放置，下端与一固定的光滑水平轴[tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex]连接，杆可绕该轴自由转动，如图所示.若杆受一微小扰动，从静止开始转动.试求当杆转到与铅直方向呈[tex=0.5x1.0]3QKgXMFD1jh2Zp5MD3bSdA==[/tex]角时的角速度和角加速度.[img=121x160]1796f299c9e4fe6.png[/img]
3
设有一半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex], 中心角为 [tex=0.714x1.0]OqF+/h/mAb1/2XhJuj27xg==[/tex] 的圆弧形细棒，其线密度为常数 [tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex], 在圆心处有一质量为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的质点 [tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]，试求该细棒对质点 [tex=0.929x1.0]0JGy0+T0LKpZritHO9Ytog==[/tex] 的引力。
4
如图所示,刚体由长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex],质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的匀质细杆和一质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的小球牢固连结在杆的一端而成,可绕杆的另一端[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]点的水平轴转动.先将杆拉至水平然后让其自由转下.若轴处摩擦可以忽略,求刚体绕[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]轴的转动惯量;[img=200x174]17a10c517c7705e.png[/img]