已知3阶矩阵A的特征值为1，-1，2，则下列齐次线性方程组中只有零解的是 。
A: (A+E)x=0
B: (A-E)x=0
C: (A+2E)x=0
D: (A-2E)x=0
A: (A+E)x=0
B: (A-E)x=0
C: (A+2E)x=0
D: (A-2E)x=0
举一反三
- 已知3阶矩阵A的特征值为1，-1，2，则下列齐次线性方程组中只有零解的是( )。 A: ( (A+x=0 B: ( (A-x=0 C: ( (A+2x=0 D: ( (A-2x=0
- 已知X在(a,b)区间均匀分布，E(X)=0, D(X)=1/3，则(a, b)的值为 A: (0, 1/3) B: (0, 1) C: (-1, 1) D: (-2, 2)
- 3阶矩阵A的特征值是1，2，-1则(1)矩阵A可逆；(2)|2A+E|=-15；(3)A*的特征值是1，-1，-2；(4)(A-3E)x=0只有0解。正确命题的个数为______。 A: 4 B: 3 C: 2 D: 1
- 设2是3阶方阵A的一个2重特征值,问齐次线性方程组（A-2E）x=0有多少个非零解?2重特征值说明了什么?
- 设 \( A \)为 \( n \)阶方阵，\( {A^*} \) 是\( A \) 的伴随矩阵， \( {\alpha _1},{\alpha _2} \)是齐次线性方程组\( AX = 0 \) 的两个线性无关的解向量，则（ ） A: \( {A^*}X = 0 \)的解均是\( AX = 0 \) 的解 B: \( AX = 0 \)的解均是\( {A^*}X = 0 \)的解 C: \( {A^*}X = 0 \)与\( AX = 0 \)无非零公共解 D: \( {A^*}X = 0 \)与\( AX = 0 \)仅有两个非零公共解