下述论证意味着每一个对称的传递的关系是一等价关系。设[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是一对称的和传递的关系：因为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是对称的，如果[tex=3.714x1.357]GjGaWTSa4Bdoe4j6jnGF4d1rPbOAabta8ybhh1VXAsU=[/tex]，那么[tex=3.714x1.357]u5jwn+vJ3Fr3s/4A5Hgpzw5Ltiu9qXWZw/Bw6Q49cV0=[/tex]。这个论证有什么错误？
举一反三
- 下述论证意味着每一个对称的传递的关系是一等价关系。设[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是一对称的和传递的关系：因为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是传递的，如果[tex=8.571x1.357]GjGaWTSa4Bdoe4j6jnGF4cHr009wnDM3tWu29ML1F8F6lqNRGYG1HQhsyiJJiz85Z3puluY6iyE6OC9ikIA+1w==[/tex]，那么[tex=3.857x1.357]ChkRPDBbaAzY75Gn+OFDELz/rXkn0NLpT+deAgoBTgk=[/tex]，所以[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是自反的。这得出[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是一等价关系。这个论证有什么错误？
- 设[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的二元关系，如果[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是传递的和反自反的，称[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是拟序关系。证明: a) 如果[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的拟序关系，则[tex=5.643x1.357]JLAL17dohoLDbWIoPsBl3fM4mRl39sABlSy8A+06Kcc=[/tex]是偏序关系。
- 设[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]为集合[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的反对称关系，则[tex=1.929x1.357]pBq7nwifQCm8w5MZMSBmng==[/tex]一定是反对称的吗？
- [tex=0.643x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的一个二元关系，如果[tex=0.643x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是自反的，则[tex=1.143x1.0]yInED7F/O3JZjR3mnfvTTw==[/tex]一定是自反的吗?如果[tex=0.643x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是对称的，则[tex=1.143x1.0]yInED7F/O3JZjR3mnfvTTw==[/tex]一定是对称的吗?如果[tex=0.643x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是传递的，则[tex=1.143x1.0]yInED7F/O3JZjR3mnfvTTw==[/tex]一定是传递的吗?
- 设[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是定义在整数集上的关系[tex=6.214x1.286]rArv63p7L9LzrQ3cEkNjeUahQiJ+86NPiCcgB70VDvo=[/tex], [tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的对称闭包是什么?