求曲线 [tex=3.571x1.214]eLdZ8QNQpmSF5ffWfGeNNQ==[/tex]上的一点，使该点处的切线与[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴平行.
举一反三
- 在 [tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex] 平面上,曲线上任一点处的切线在 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴上的截距等于在同一点处法线在 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴上的截距,求此曲线的方程.
- 过曲线 [tex=5.429x1.5]hyPnTn+3TvS/y5P32FJC0/RtFN//zR51OT7wHuH1nRU=[/tex] 某点处 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 作切线，使之与曲线及 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴所围图形的面积为 [tex=1.714x2.357]eVdsEHeHDHCGLDq9Vddkb9uKCiAlrN0c3eeUvCGhVDU=[/tex](1) 求切点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的坐标及过 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的切线方程;(2) 求上述切线、曲线 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴所围图形绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴旋转成的旋转体体积.
- 已知曲线在任一点 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 处的切线斜率与 [tex=1.0x1.214]29RogZM8hOVGBnGz7NAxWA==[/tex] 成正比, 且曲线过点 [tex=3.0x1.357]vgJ6uqtSO1cDNlC3Nj/CnA==[/tex] 和 [tex=3.786x1.357]5vwAwCeoVtr9MdfF+ic57A==[/tex],求该积分曲线方程.
- 在柱面[tex=5.643x1.429]4Or3/v93eLpXMlh8CNMjthkOd6ZTOT8v4gsgnV6sBN0=[/tex] 上求一曲线,使它通过点 [tex=3.143x1.357]LHIFRx1Lzp7KPOj9TqlGZA==[/tex] 且每点处的切向量与 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴、 [tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex] 轴的夹角相等.
- 设曲线上任一点 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 处的切线与 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴交于 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 点。已知原点与 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 点的距离等于 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 间的距离，且曲线过点 [tex=2.5x1.357]LhnNqMt4MCSmCsT9zN3bmA==[/tex] 求该曲线的方程。