在 [tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex] 平面上,曲线上任一点处的切线在 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴上的截距等于在同一点处法线在 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴上的截距,求此曲线的方程.
举一反三
- 一曲线过点(1,0)且曲线上任一点[tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex] 处的切线在[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴上的截距等于[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex]点与原点的距离.求该曲线的方程.
- 在曲线上每一点 [tex=3.286x1.286]4JF8A4djBxovbAgZBfCK2g==[/tex] 处切线在 [tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex] 轴上的截距为 [tex=2.0x1.286]hIwcFvSK/oAQmhWDuYemUA==[/tex], 且曲线过点 [tex=3.5x1.286]fNbNfc5CuexRbVEPodAAAA==[/tex], 求此曲线的方程.
- 有一下凸曲线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 位于 [tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex] 面的上半平面内, [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 上任一点 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 处的法线与 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴相交,其交点记为 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]. 如果点 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 处的曲率半径始终等于线段 [tex=1.786x1.0]4QChT+OrRCvh30Oeh1U+xA==[/tex] 之长,并且 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]OfHxxUhJ2mtIjsaijINmaA==[/tex] 处的切线与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴垂直, 试求 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 的方程.
- 求曲线 [tex=3.571x1.214]eLdZ8QNQpmSF5ffWfGeNNQ==[/tex]上的一点，使该点处的切线与[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴平行.
- 与 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴的距离为 3, 与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴的距离为 2 的一切点所确定的曲线在[tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex]平面上的投影曲线方程为[u] [/u].