试证明下列命题：定义在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 上的(下)凸函数在至多除一可列集外的点上都是可微的.
举一反三
- 试证明下列命题：设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 定义在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 上,则其第一类间断点是可数的.
- 试证明下列命题：开区间[tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]不能表示成互不相交的闭集列之并.
- 设函数 [tex=4.143x1.357]9L2r5tlh3JJ32yY4a6m3XQ==[/tex] 在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上连续,在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内可导,且[tex=9.143x1.357]p0jYoZ6T7qInCtut2iIuHX5myqBPRs+h8AYMTMMgcIs=[/tex], 试证明在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内至少有一点 [tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex], 使[tex=4.786x1.429]HS+F+eNaDRr1POIyr3c2HKYWj1N2HA2Fn6wO8sofYoY=[/tex]
- 若函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在有限开区间 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 上一致连续,则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 上有界.
- 设函数 [tex=1.857x1.357]sBGRsVJ0Y3fPPi7d5ztPoA==[/tex], [tex=1.857x1.357]4AsehPcyFJurfSXX5VJeww==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上连续，在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 上可导,证明在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内存在一点 [tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex],使得[tex=16.357x3.357]TIwZYBkNsy31H1RNd/OloGwhon3PLsTPvn7sytr2L+uLAHYERxi/0oHfksb4/AEzUgrm650IFrAwf4M3g2sMJgsRqRDrTXfO4PHg8T3E2jPHC+RcbJxEN0TuCnJeiaqk2cHQo6UwUWDTn7J/KmXyM56rCnendRJ6vUsfe2Y42fscaUvJ9DCQ2587S0fTjnY2+mH0vn4eFSSTETk+Hq43FaCAor4+rQVp1oDl3CKXrMY=[/tex]