A: ln2＋（1/2）
B: ln2－（1/2）
C: ln2＋2
D: ln2－2
举一反三
- 由\( y = {1 \over x},\;y = x,\;x = 2 \)围成的平面图形面积为（ ）。 A: \( {3 \over 2} \) B: \( \ln 2 \) C: \( {3 \over 2} - \ln 2 \) D: \( {3 \over 2} + \ln 2 \)
- 由曲线y＝x＋1/x，x＝2及y＝2所围成的面积A＝（）。 A: ln2－1 B: ln2－（1/2） C: ln2 D: ln2＋（1/2）
- 函数\(y = {2^x} + {x^2}\)的导数为（ ）. A: \({2^x} + \ln 2.2x\) B: \({2^x} + 2x\) C: \({2^x}\ln 2 + 2x\) D: \( { { {2^x}} \over {\ln 2}} + 2x\)
- 函数$y={{\ln }^{3}}{{x}^{2}}$的微分为（ ）。 A: $\text{d}y=6x{{\ln }^{2}}{{x}^{2}}\ \text{d}x$ B: $\text{d}y=\frac{6}{x}{{\ln }^{2}}{{x}^{2}}\ \text{d}x$ C: $\text{d}y=3{{\ln }^{2}}{{x}^{2}}\ \text{d}x$ D: $\text{d}y=2x{{\ln }^{3}}{{x}^{2}}\ \text{d}x$
- 已知\( y = \ln (1 + {x^2}) \)，则\( y' \)为( ). A: \( { { 2x} \over {1 + {x^2}}} \) B: \( {x \over {1 + {x^2}}} \) C: \( {1 \over {1 + {x^2}}} \) D: \( { { {x^2}} \over {1 + {x^2}}} \)
内容
- 0
已知 \( y = \sin x + \ln 2 \)，则 \( y' = \cos x + {1 \over 2} \)（ ）.
- 1
方程xdy/dx＝yln（y/x）的通解为（）。 A: ln（y/x）＝Cx－1 B: ln（y/x）＝Cx<sup>2</sup>＋1 C: ln（y/x）＝Cx<sup>2</sup>＋x D: ln（y/x）＝Cx＋1
- 2
\( \int {({1 \over x} - {2 \over {\sqrt {1 - {x^2}} }})dx} = \)( ) A: \( \ln \left| x \right| + 2\arcsin x + C \) B: \( \ln \left| x \right| - 2\arcsin x + C \) C: \(- \ln \left| x \right| - 2\arcsin x + C \) D: \(- \ln \left| x \right| +2\arcsin x + C \)
- 3
函数 $y=\ln \sqrt{x}$的微分为 A: $\frac{1}{2}\ln x dx $ B: $\frac{1}{2}dx$ C: $\frac{1}{2x}dx$ D: $\ln x dx$
- 4
下列函数中( )不是方程\( y' + xy = 0 \)的解。 A: \( y = {e^{ - { { {x^2}} \over 2}}} \) B: \( \ln \left| y \right| = - { { {x^2}} \over 2} \) C: \( y = {e^{ - { { {x^2}} \over 2}}} + 2 \) D: \( \ln \left| y \right| = - { { {x^2}} \over 2} +2\)