函数$y = {2^x} + {x^2}$的导数为（）. A: ${2^x} + \ln 2.2x$ B: ${2^x} + 2x$ C: ${2^x}\ln 2 + 2x$ D: $ { { {2^x}} \over {\ln 2}} + 2x$

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2022-06-10 问题

函数$y = {2^x} + {x^2}$的导数为（）. A: ${2^x} + \ln 2.2x$ B: ${2^x} + 2x$ C: ${2^x}\ln 2 + 2x$ D: $ { { {2^x}} \over {\ln 2}} + 2x$

2022-06-09 问题

已知$ y = \cos (2 + \ln 3) $，则$ y' $为（）. A: 0 B: $ \cos (2 + \ln 3) $ C: $ - \sin (2 + \ln 3) $ D: $ - {1 \over 3}\sin (2 + \ln 3) $

2022-06-12 问题

$ \int {\cos \ln xdx} = $( ) A: $ {x \over 2}(\cos \ln x + \sin \ln x) + C $ B: $ {x \over 2}(\cos \ln x - \sin \ln x) + C $ C: $- {x \over 2}(\cos \ln x + \sin \ln x) + C $ D: $- {x \over 2}(\cos \ln x - \sin \ln x) + C $

$ \int {\cos \ln xdx} = $( ) A: $ {x \over 2}(\cos \ln x + \sin \ln x) + C $ B: $ {x \over 2}(\cos \ln x - \sin \ln x) + C $ C: $- {x \over 2}(\cos \ln x + \sin \ln x) + C $ D: $- {x \over 2}(\cos \ln x - \sin \ln x) + C $

2022-05-27 问题

由$ y = {1 \over x},\;y = x,\;x = 2 $围成的平面图形面积为（）。 A: $ {3 \over 2} $ B: $ \ln 2 $ C: $ {3 \over 2} - \ln 2 $ D: $ {3 \over 2} + \ln 2 $

2022-06-15 问题

若连续函数$f\left( x \right)$满足关系式$f\left( x \right) = \int_0^{2x} {f\left( { { t \over 2}} \right)} \,dt + \ln 2$，则$f\left( x \right)$等于（）。 A: ${e^{2x}}\ln 2$ B: ${e^x}\ln 2$ C: ${e^x} + \ln 2$ D: ${e^{2x}} + \ln 2$

若连续函数$f\left( x \right)$满足关系式$f\left( x \right) = \int_0^{2x} {f\left( { { t \over 2}} \right)} \,dt + \ln 2$，则$f\left( x \right)$等于（）。 A: ${e^{2x}}\ln 2$ B: ${e^x}\ln 2$ C: ${e^x} + \ln 2$ D: ${e^{2x}} + \ln 2$

2022-06-09 问题

函数$y={{\ln }^{3}}{{x}^{2}}$的微分为（）。 A: $\text{d}y=6x{{\ln }^{2}}{{x}^{2}}\ \text{d}x$ B: $\text{d}y=\frac{6}{x}{{\ln }^{2}}{{x}^{2}}\ \text{d}x$ C: $\text{d}y=3{{\ln }^{2}}{{x}^{2}}\ \text{d}x$ D: $\text{d}y=2x{{\ln }^{3}}{{x}^{2}}\ \text{d}x$

函数$y={{\ln }^{3}}{{x}^{2}}$的微分为（）。 A: $\text{d}y=6x{{\ln }^{2}}{{x}^{2}}\ \text{d}x$ B: $\text{d}y=\frac{6}{x}{{\ln }^{2}}{{x}^{2}}\ \text{d}x$ C: $\text{d}y=3{{\ln }^{2}}{{x}^{2}}\ \text{d}x$ D: $\text{d}y=2x{{\ln }^{3}}{{x}^{2}}\ \text{d}x$

2022-06-07 问题

$ \int {({1 \over x} - {2 \over {\sqrt {1 - {x^2}} }})dx} = $( ) A: $ \ln \left| x \right| + 2\arcsin x + C $ B: $ \ln \left| x \right| - 2\arcsin x + C $ C: $- \ln \left| x \right| - 2\arcsin x + C $ D: $- \ln \left| x \right| +2\arcsin x + C $

$ \int {({1 \over x} - {2 \over {\sqrt {1 - {x^2}} }})dx} = $( ) A: $ \ln \left| x \right| + 2\arcsin x + C $ B: $ \ln \left| x \right| - 2\arcsin x + C $ C: $- \ln \left| x \right| - 2\arcsin x + C $ D: $- \ln \left| x \right| +2\arcsin x + C $

2022-05-27 问题

由曲线y＝x＋1/x，x＝2及y＝2所围成的面积A＝（）。 A: ln2＋（1/2） B: ln2－（1/2） C: ln2＋2 D: ln2－2

2022-06-10 问题

1、limln(1+x+2x^2)+ln(1-x+x^2)/secx-cosx

2022-05-27 问题

4.下列各对函数中，是同一函数的原函数的是( ). A: $\arctan x$与$\text{arccot}x$ B: ${{\text{e}}^{x}}$与$\frac{1}{2}{{\text{e}}^{2x}}$ C: $\frac{{{2}^{x}}}{\ln 2}$与${{2}^{x}}+\ln 2$ D: $\ln (2x)$与$\ln x$

4.下列各对函数中，是同一函数的原函数的是( ). A: $\arctan x$与$\text{arccot}x$ B: ${{\text{e}}^{x}}$与$\frac{1}{2}{{\text{e}}^{2x}}$ C: $\frac{{{2}^{x}}}{\ln 2}$与${{2}^{x}}+\ln 2$ D: $\ln (2x)$与$\ln x$

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