证明：如果正交矩阵有实特征根，则该特征根只能是 1 和 -1 。
举一反三
- 设实对称矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]所有特征根的模都是 1，请证明：[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为正交矩阵。
- 证明 : 西矩阵的特征根的模为 1
- 设[tex=0.714x1.0]X6uqj1A7AQmRFBpFsTbZTg==[/tex]是一个正交矩阵,证明:[tex=0.714x1.0]X6uqj1A7AQmRFBpFsTbZTg==[/tex]的特征根的模等于 1。
- 设为正交矩阵，为阵的特征根，则__________。30cf26f3ed91b1f13b2d9ca4c0df7b0c.png570f18e5498ea5e008d7bbdc.png30cf26f3ed91b1f13b2d9ca4c0df7b0c.pngc5e5b70da66032ef316c44e7a4faf1ad.png
- 证明 :酉矩阵的特征根的模是1。