A，B均为n阶矩阵，且A相似B，且下列说法错误的是（）。
A: rank(A)=rank(B)
B: 存在对角阵C，使得A，B均相似于C
C: A^2013相似于B^2013
D: 若A可逆，则B可逆，且A^-1相似于B^-1
A: rank(A)=rank(B)
B: 存在对角阵C，使得A，B均相似于C
C: A^2013相似于B^2013
D: 若A可逆，则B可逆，且A^-1相似于B^-1
举一反三
- 设$n$阶方阵$A$满足$A^{2}=E$，则以下断言正确的是（ ）。 A: $A$相似于对角阵$B$,$B$的对角线元素不是1，就是-1 B: $A$相似于单位阵$E$ C: $A$相似于单位阵的负矩阵$-E$ D: $A$不能相似于对角阵
- 若矩阵A与B相似, 且A可逆,则下列错误的是( ). A: AT 与 BT 不相似. B: A3 ∼B3 C: A−1 ∼B−1 D: A∗ ∼B∗
- 设$A,B$均为可逆矩阵，且$A$与$B$相似，则下列结论错误的是（ ）。 A: $A^{T}$与$B^{T}$相似 B: $A^{-1}$与$B^{-1}$相似 C: $A+A^{-1}$与$A+B^{-1}$相似 D: $A+A^{T}$与$B+B^{T}$相似
- 若矩阵A与B相似, 且A可逆,则下列错误的是().
- A、B为n阶矩阵，且A相似于B,则下列叙述正确的是 A: [img=143x21]18034a7cc2c9142.png[/img] B: [img=60x21]18034a7ccb18aa9.png[/img]相似于[img=60x21]18034a7cd395f18.png[/img] C: A、B有相同的特征值和特征向量 D: A、B相似于同一个对角矩阵