若矩阵A与B相似, 且A可逆,则下列错误的是( ).
A:
AT 与 BT 不相似.
B:
A3 ∼B3
C:
A−1 ∼B−1
D:
A∗ ∼B∗
A:
AT 与 BT 不相似.
B:
A3 ∼B3
C:
A−1 ∼B−1
D:
A∗ ∼B∗
举一反三
- 设$A,B$均为可逆矩阵，且$A$与$B$相似，则下列结论错误的是（ ）。 A: $A^{T}$与$B^{T}$相似 B: $A^{-1}$与$B^{-1}$相似 C: $A+A^{-1}$与$A+B^{-1}$相似 D: $A+A^{T}$与$B+B^{T}$相似
- 若矩阵A与B相似, 且A可逆,则下列错误的是().
- 若△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3∶1，则△A′B′C′与△ABC的相似比为____．
- A，B均为n阶矩阵，且A相似B，且下列说法错误的是（）。 A: rank(A)=rank(B) B: 存在对角阵C，使得A，B均相似于C C: A^2013相似于B^2013 D: 若A可逆，则B可逆，且A^-1相似于B^-1
- 若3阶矩阵A的特征值为1、2、3, 且A与B相似,则|B+E|=（ ） A: 4 B: 6 C: 7 D: 24