设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶可逆矩阵，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶不可逆矩阵，则必有[input=type:blank,size:6][/input] .
未知类型：{'options': ['[tex=2.714x1.286]HqIzVk/FgrqCQ/miBSp3sA==[/tex]是可逆矩阵', '[tex=2.714x1.286]HqIzVk/FgrqCQ/miBSp3sA==[/tex]是不可逆矩阵', '[tex=1.571x1.286]cHJ4KDAad01mWuGaiQQpfA==[/tex]是可逆矩阵', '[tex=1.571x1.286]cHJ4KDAad01mWuGaiQQpfA==[/tex]是不可逆矩阵'], 'type': 102}
未知类型：{'options': ['[tex=2.714x1.286]HqIzVk/FgrqCQ/miBSp3sA==[/tex]是可逆矩阵', '[tex=2.714x1.286]HqIzVk/FgrqCQ/miBSp3sA==[/tex]是不可逆矩阵', '[tex=1.571x1.286]cHJ4KDAad01mWuGaiQQpfA==[/tex]是可逆矩阵', '[tex=1.571x1.286]cHJ4KDAad01mWuGaiQQpfA==[/tex]是不可逆矩阵'], 'type': 102}
举一反三
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]都是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶正定矩阵，证明[tex=2.714x1.286]HqIzVk/FgrqCQ/miBSp3sA==[/tex]是正定矩阵．
- 设矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]、[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]及[tex=2.714x1.286]HqIzVk/FgrqCQ/miBSp3sA==[/tex]都可逆, 证明[tex=4.786x1.286]rhseEAdrWJHWqiCf0ItQi/M8XT9yqHiY6ElrvDV5jFg=[/tex]也可逆, 并求其逆阵.
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，[tex=2.714x1.286]q3kLvZxTTYoikLzPPeM3vA==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶可逆矩阵，试证：[tex=4.786x1.286]ecvR25VqdNnwqu8xmCau28y+R9nZEB53yIixWyNVd7w=[/tex]为可逆矩阵．
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]、[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex] 都是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex] 阶矩阵, 且[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]可逆, 证明[tex=1.571x1.286]cHJ4KDAad01mWuGaiQQpfA==[/tex] 与[tex=1.571x1.286]TPNlNIVtJPoRyyIaBTqdfg==[/tex]相似.
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶正定矩阵，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶实对称矩阵，证明：存在[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶可逆矩阵[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]，使得[tex=5.357x1.286]K6zxAGBIogIIiD5GFofAx/pmcJwoRykyV8iSjArS8Ys=[/tex]，[tex=4.929x1.286]UzUiBuTu85eC8sat7ufimOL6HcqebYAko5n7tYXBrwA=[/tex]，其中[tex=0.714x1.286]6GaLCkpufqH4y+Zpjb+RIQ==[/tex]为对角矩阵．