设矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]、[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]及[tex=2.714x1.286]HqIzVk/FgrqCQ/miBSp3sA==[/tex]都可逆, 证明[tex=4.786x1.286]rhseEAdrWJHWqiCf0ItQi/M8XT9yqHiY6ElrvDV5jFg=[/tex]也可逆, 并求其逆阵.
举一反三
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]都是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶正定矩阵，证明[tex=2.714x1.286]HqIzVk/FgrqCQ/miBSp3sA==[/tex]是正定矩阵．
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶可逆矩阵，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶不可逆矩阵，则必有[input=type:blank,size:6][/input] . 未知类型：{'options': ['[tex=2.714x1.286]HqIzVk/FgrqCQ/miBSp3sA==[/tex]是可逆矩阵', '[tex=2.714x1.286]HqIzVk/FgrqCQ/miBSp3sA==[/tex]是不可逆矩阵', '[tex=1.571x1.286]cHJ4KDAad01mWuGaiQQpfA==[/tex]是可逆矩阵', '[tex=1.571x1.286]cHJ4KDAad01mWuGaiQQpfA==[/tex]是不可逆矩阵'], 'type': 102}
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，[tex=2.714x1.286]q3kLvZxTTYoikLzPPeM3vA==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶可逆矩阵，试证：[tex=4.786x1.286]ecvR25VqdNnwqu8xmCau28y+R9nZEB53yIixWyNVd7w=[/tex]为可逆矩阵．
- 下列命题正确的是[u] [/u]，并说明理由． 未知类型：{'options': ['若[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是n阶方阵，且[tex=2.786x1.286]rEehMEX8CDvkk00vgQDacg==[/tex]则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]可逆。', '若[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex],[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]都是n阶可逆方阵，则[tex=2.714x1.286]HqIzVk/FgrqCQ/miBSp3sA==[/tex]也可逆。', '若[tex=3.357x1.286]HoxrNwgWc4OZ3Pm5ny2xpw==[/tex]，\xa0且[tex=2.786x1.286]rEehMEX8CDvkk00vgQDacg==[/tex], 则必有[tex=2.857x1.286]aSKcbPomEkiO8fn5twsTPw==[/tex]。', '设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是n 阶方阵，则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]可逆[tex=1.357x1.286]OHeClGy6AwgAcVPemqXAJQ==[/tex]可逆。'], 'type': 102}
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex], [tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex], [tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]都是 [tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex] 阶矩阵，证明:[tex=2.357x1.286]CV5IHDzl71rjlr9NcRxgrg==[/tex]可逆的充分必要条件是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex], [tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex], [tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]都可逆。