本题使用VOTEl.RAW中的数据。（i）估计一个以voteA为因变量并以prtystrA、democA、log（expendA）和log（expendB）为自变量的模型。得到OLS残差[tex=0.857x1.286]5KV3a1aYTZ2Zwm+WGcaUu8Du+Yf1pUwMK0YfsKcf/PM=[/tex]，并将这些残差对所有的自变量进行回归。解释你为什么得到[tex=3.0x1.286]lHsxa5wMhEVHdN5dfL0ljQ==[/tex]。（ii）现在计算异方差性的布罗施一帕甘检验。使用F统计量的形式并报告P值。（iii）同样利用F统计量形式计算异方差性的特殊怀特检验。现在异方差性的证据有多强？

2022-05-26

本题使用VOTEl.RAW中的数据。（i）估计一个以voteA为因变量并以prtystrA、democA、log（expendA）和log（expendB）为自变量的模型。得到OLS残差[tex=0.857x1.286]5KV3a1aYTZ2Zwm+WGcaUu8Du+Yf1pUwMK0YfsKcf/PM=[/tex]，并将这些残差对所有的自变量进行回归。解释你为什么得到[tex=3.0x1.286]lHsxa5wMhEVHdN5dfL0ljQ==[/tex]。（ii）现在计算异方差性的布罗施一帕甘检验。使用F统计量的形式并报告P值。（iii）同样利用F统计量形式计算异方差性的特殊怀特检验。现在异方差性的证据有多强？

答案：

（i）估计模型为：[tex=23.571x6.214]ifE9NWj3X6IpRVSt3T5ITmlb0J7sGBMajtALOuXKSOaunzeGXy9Gbgwq6x4kKpNGZ+qekaC5zWqRcLixXym4ZQ0pBESqSjjswaJdSlOKUQ8qCUmRAM01o4CMKjBJ1PiwOG62wb2LHkaf9pB8p0UObWhfYYWgyxRk1yJWPtWGtdK2eVOPChxGAp/XSjPIojd+0eTOkflQijLboDaLwELU4iC8lIhPKNzoGehTHskyRzkt9ZgSqTCeodWe3FW8FTrE5C5SohUjEDmuC4OWfDUM2NRfyxcpIDBTNcDnzaAqkvvvNTX3NaZ3/bSEIZoURv/S[/tex][tex=3.357x1.286]KZNXwBf73SaLqFgxPhu89A==[/tex]，[tex=4.714x1.286]QA3Kf95QsZUG7OlE+1hr9TyldPn0padwYMrObDKIcUM=[/tex]，[tex=4.714x1.286]RFP0lP9NdhCwe1PdFgV5IEywqakuDMhpS66ocPWjcyM=[/tex]保留OLS残差[tex=0.857x1.286]5KV3a1aYTZ2Zwm+WGcaUu8Du+Yf1pUwMK0YfsKcf/PM=[/tex]，将残差对所有自变量进行回归，此时[tex=1.143x1.286]TI7jqqDiM1RJHIUxyvKDvg==[/tex]近似等于0，这说明残差与样本中每个自变量都不相关。这是由误差项条件均值为零（MLR.4）决定的。（ii）BP检验的步骤为：①利用OLS估计模型得到残差的平方；②用残差的平方对所有自变量做一般回归；③运用结果算出F统计量下的p值。本题中，F统计量为2.33，对应的P值为0.0581。在[tex=1.286x1.286]Lt40AXekx0BCV7FtcwQQRw==[/tex]的显著性水平上，没有存在异方差性的有力证据。（iii）特殊怀特异方差检验的步骤为：①利用OLS估计模型得到残差和拟合值，分别对其平方，得到残差的平方和和拟合值的平方；②用残差的平方对回归拟合值和回归拟合值的平方做回归；③运用结果算出F统计量下的p值。本题中，F统计量为2.79，对应的p值为0.0645。该检验提供的异方差性的证据比BP检验更弱，但两者的结果是近似的。

举一反三

内容

0
如果用OLS法估计的残差是解释变量的函数，则意味着存在异方差性。
1
本题利用数据集GPAl.RAW。（i）利用OLS估计一个将colGPA与hsGPA，ACT，skipped和PC相联系的模型。求OLS残差。（ii）计算异方差性的怀特检验特殊情形。在[tex=1.0x1.286]AGKDJcN/tdN1jfgbRC705wYYxsZhvx2UYRmVzw9EpwA=[/tex]对[tex=3.786x1.429]zrqlwxa87V/bEwLnNRa/iK8DWAqV/dcoDZXAriqAsSo=[/tex]和[tex=4.214x1.429]zrqlwxa87V/bEwLnNRa/iEpgm9FL9CJVEk6dOmn3RYFAyMgeCMJi2yeqSWV7/ACB[/tex]的回归中，求拟合值[tex=0.857x1.286]1c5Bk605ebKMthgFxlyjten0+U8e9YrOE4IY8W7yT6c=[/tex]。（iii）验证第（ii）部分得到的拟合值都严格为正。然后利用权数[tex=1.857x1.286]zU+Nn4vD17ooklMFoX3TzJ2GOUEjeKrNSbNLmDAxf2I=[/tex]求加权最小二乘估计值。根据对应的OLS估计值，将逃课和拥有计算机之影响的加权最小二乘估计值与对应OLS估计值相比较。它们的统计显著性如何？[br][/br]（iv）在第（iii）部分的WLS估计中，求异方差一稳健的标准误。换言之，容许第（ii）部分中所估计的方差函数可能误设（参见问题8.4）。标准误与第（iii）部分相比有很大变化吗？
2
检验异方差性就是检验（）的方差与解释变量观测值之间的（）及其“形式”。
3
【多选题】下列选项中说法正确的有()。 A. 当异方差出现时，最小二乘估计是有偏的和不具有最小方差特性 B. 当异方差出现时，常用的t和F检验失效 C. 异方差情况下，通常的OLS估计一定高估了估计量的标准差 D. 如果OLS回归的残差表现出系统性，则说明数据中不存在异方差性 E. 如果回归模型中遗漏一个重要变量，则OLS残差必定表现出明显的趋势
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p>通过建立残差序列对解释变量的辅助回归模型来检验异方差性的方法有( )</p A: p>Park检验 B: 怀特检验 C: 戈德菲尔德-匡特检验 D: 戈里瑟检验