对于区间 [tex=0.571x1.286]RM7SKoKhXo5BhokAgZJ3fQ==[/tex] 上的二阶可导函数 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]， [tex=4.214x1.286]YRReUQzIsdcIgxj5peM19NRfM/N7sJwKZdaYKnU6eS8=[/tex] 是函数 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 在区间 [tex=0.571x1.286]RM7SKoKhXo5BhokAgZJ3fQ==[/tex] 上单调减少的
A: 充分条件
B: 必要条件
C: 充要条件
D: 无关条件
A: 充分条件
B: 必要条件
C: 充要条件
D: 无关条件
举一反三
- 设[tex=0.571x1.286]RM7SKoKhXo5BhokAgZJ3fQ==[/tex]为一无穷区间，函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=0.571x1.286]RM7SKoKhXo5BhokAgZJ3fQ==[/tex]上连续, [tex=0.571x1.286]RM7SKoKhXo5BhokAgZJ3fQ==[/tex]内可导，试证明：如果在 [tex=0.571x1.286]RM7SKoKhXo5BhokAgZJ3fQ==[/tex]的任一有限的子区间上， [tex=3.929x1.286]0VLGTLK6v3MkNP58z7HiHUfH37QLXX7QsG7xAr/UV18=[/tex]（或[tex=3.929x1.286]0VLGTLK6v3MkNP58z7HiHQ2qQWHuYYZmbfVvmdFHVfg=[/tex]）， 且等号仅在有限多个点处成立，那么[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在区间[tex=0.571x1.286]RM7SKoKhXo5BhokAgZJ3fQ==[/tex]上单调增加 ( 或单调减少)。
- 证明：若函数 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex]在区间[tex=0.571x1.286]RM7SKoKhXo5BhokAgZJ3fQ==[/tex] 一致连续，则函数[tex=4.857x1.286]Nnp9vuY4LZlhpdPS0OpMaA==[/tex] 也在区间[tex=0.571x1.286]RM7SKoKhXo5BhokAgZJ3fQ==[/tex]也一致连续。
- 在“充分”“必要”和“充分必要”三者中选择一个正确的填入下列空格内：（1）[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]5PBm7Rex1+3Bx6Y1vbx1pg==[/tex]可导是[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]5PBm7Rex1+3Bx6Y1vbx1pg==[/tex]连续的[input=type:blank,size:4][/input]条件。[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]5PBm7Rex1+3Bx6Y1vbx1pg==[/tex]连续是[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]5PBm7Rex1+3Bx6Y1vbx1pg==[/tex]可导的[input=type:blank,size:4][/input]条件。（2）[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]5PBm7Rex1+3Bx6Y1vbx1pg==[/tex]的左导数[tex=2.857x1.286]/eFQ159W159pIm0UhQBg2NyD7c//EqX01XT6zXGtTgo=[/tex]及右导数[tex=2.857x1.286]MJaresffskZIfIuGkLVbFZ6ohnEfnfJHOFccX8qCvds=[/tex]都存在且相等是[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]5PBm7Rex1+3Bx6Y1vbx1pg==[/tex]可导的[input=type:blank,size:4][/input]条件。（3）[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]5PBm7Rex1+3Bx6Y1vbx1pg==[/tex]可导是[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]5PBm7Rex1+3Bx6Y1vbx1pg==[/tex]可微的[input=type:blank,size:4][/input]条件。
- 证明：若函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex] 连续，且[tex=3.643x1.286]34y+EoEx1EWnBn3zBaG1Btxx65bXyzet52Gp0rjE6WU=[/tex]， 而函数[tex=2.857x1.286]Sgpgmul/u9K+zCMt4I+NIZhyR7WwOf6O1bu2im+T4+w=[/tex]在 [tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]可导则函数 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]也可导。
- 函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上有界是[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上可积的[input=type:blank,size:4][/input]条件，而 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上连续是[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上可积的[input=type:blank,size:4][/input]条件。