设顾客在某银行窗口等待服务的时间 [tex=0.857x1.0]L8ElRzTuH/TF5aMThAnj+w==[/tex]（单位: 分 ), 服从参数为 [tex=0.786x2.357]v+RVBb4Y/XU3GpG5silGTA==[/tex] 的指数分布。若等待时间超过 10 分钟，则他就离开。设他一个月内要来银行 5 次，以 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数，求 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的分布列及 [tex=3.857x1.357]euTSBuU90vsm4ktqs4anNw==[/tex]。

2022-05-27

设顾客在某银行窗口等待服务的时间 [tex=0.857x1.0]L8ElRzTuH/TF5aMThAnj+w==[/tex]（单位: 分 ), 服从参数为 [tex=0.786x2.357]v+RVBb4Y/XU3GpG5silGTA==[/tex] 的指数分布。若等待时间超过 10 分钟，则他就离开。设他一个月内要来银行 5 次，以 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数，求 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的分布列及 [tex=3.857x1.357]euTSBuU90vsm4ktqs4anNw==[/tex]。

答案：

由题意 [tex=5.214x1.357]HmorZgMGwO1w/D7DWZP72zpej89IQEYfGXo9TSGARkw=[/tex] 其中[tex=20.857x2.714]Law/npsqOe5WHeTZudi1ac6RWZiBtTr1XVpxS98z4+FREyqxoHA3YkhuC9VXL2t9R8UHYE1wFPKDDfx2mylkkYEdRaJCVMSHppTkUyk8NWa4kIxokhuLmfksGR/JpY5W9P7FKtQQ4hfkvnndH9MyzLcEN5wWUB75Us4nFXucMsQ=[/tex]，于是 [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] 的分布为[tex=21.214x1.786]h3fziKYZGjGH2/g3ubGyaYPG/4pm/IWOOv1BsKJG4s5Begoz0P8MQItuXhAtybdPD4maq3W4K+E0cY/xu5wRQLvERRkVSuyYql478afxCOPA9pPSALUPsP8hR4NPZyEA[/tex][tex=19.5x1.714]NoV0XmTKQkGykweDoRckyZkk8vzE2GDhOTH6/RhneXSeOB+nthWgY9k0j5ovEwmpzga4rshIGBD7lK6QHqaQo5+JJrNs79w7iL+edbbnPJk=[/tex].

举一反三

内容

0
设顾客在某银行的窗口等待服务的时间 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] (以 min 计）服从指数分布，其密度函数为[tex=8.643x3.571]0MxRrermdaKUcTGY4yQUJ9YAHnyfksUYZC3/5XsbiQdnrcJ1MCN+BYUyn5gnsZnP0ZXyLRDIs3ZmT5ML2r+eA0r9MZVOxzt0PtvtN7O6jIx2B/aaFgyd+LykZNR8Xa4x[/tex]某顾客在窗口等待服务，若超过 10 min, 他就离开. 他一个月要到银行 5 次，以 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，试求[tex=4.357x1.357]H87tI+4u4nktFIYa9HXurjQOqTmT2LaP35OFFIBhT4k=[/tex]
1
设顾客在某银行的窗口等待服务的时间[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex](以分计)服从指数分布,其概率密度为[tex=9.429x2.429]TEOndWpbV5/5mY+qUFvG92sqdjLTFpeYPUVhD9rIR6XwD5qCEC9KPw3YMf3boA81JPJCK3ujdQvnqoSKeV/eRA==[/tex]某顾客在窗口等待服务，若超过[tex=1.0x1.0]5ll/4oTq8VGGY6gN6eTenQ==[/tex]分钟他就离开，他一个月要到银行[tex=0.5x1.0]swhA5SpCD6lPteGlwRbm9g==[/tex]次，以[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数,写出Y的分布律，并求[tex=4.143x1.357]JeO6zMsNNaBtYTIkcALDgXtQGwvPavU/IWxN4te5bTo=[/tex]
2
某顾客还有不愿在银行窗口等待服务时间过长，等待 10 分钟，没有得到服务他就会离开，如果他一个月去银行办理业务 3 次，3 次中因等待超过 10 分钟而放弃等待的次数为 [tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex] ，若顾客等待服务的时间为 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] (单位：分钟) [tex=3.571x1.357]oroV5Fk7km9cC4PDOVd7mw==[/tex]，试写出 [tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex] 的分布律。
3
设顾客在某银行的窗口等待服务的时间 [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]（min）服从指数分布，其概率密度为[p=align:center][tex=11.0x4.0]AKDO75xe4ZCM39Kq5uiB51KQub80Of/IT1j+xzFvSfS5AUrgMPb6SpYsQkymAfiIFEBLieKyL5ZxNmXPiELqD4XOdlSnWH+LxEoZzwmTtuMBvisp+7Hftqcn4VBDiVUzDZ0YkodOCh38aeSqagGnSQ==[/tex]某顾客在窗口等待服务，若超过 10 min 他就离开。他一个月要到银行 5 次，以 [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] 表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数。写出 [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] 的分布律，并求 [tex=4.286x1.286]fKPSKkZAPOiEA105ccwg+5ZTuiufiBbAINgGZmDFFmY=[/tex]
4
设顾客在某银行的窗口等待服务的时间[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]（以min计）服从指数分布[tex=2.929x2.357]WPjXuBWisxuIfU6hTw1s4odpiiwQkqYZPLNkQUENHEg=[/tex] . 某顾客在窗口等待服务，若超过[tex=2.786x1.286]2FqkQk/kFKTzUEsAnpnMkQ==[/tex]他就离开 . 他一个月要到银行5次，以[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，试写出[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的分布律，并求[tex=4.286x1.286]/njZ22vNyP0A11wGG6q8Cdx00bRQGuB282+sgJQ0Xk0=[/tex] .