有一售票窗口，已知顾客按照平均为2分30秒的时间间隔的富指数分布到达。顾客在售票窗口前的服务时间平均为2分钟。若服务时间也服从负指数分布，求顾客为购票所需的平均逗留时间和等待时间。若经过调查，顾客在售票口前至少要占用一分钟，企鹅人物应该服从分布:[tex=10.143x3.357]5gRtT87CB/7VNqnGIZiQhUWrwZ64J4K0kZwSaQcTxhVXpV5XbDEx1K1lGCNfEB8CgG6rvWwrb2k17nm7J1e2NuOtJbxk6gs+5QEUqtUNqNM=[/tex]求顾客的逗留时间和等待时间。在问题中，如售票处使用自动售票机，顾客在窗口前的服务时间将减少20%。这时认为服务时间分布的概率密度为[tex=14.643x3.357]AvZaCZRnxp0iNfsdYSpgGqpj/CxTPK6wxAyu85SVGeipGL0gt7qOL3UNv9yzknbsEdO7vblzeptyyHc+Tpa8I+fI9iixvf+3dPWsk5fOW0ZLQYlSg5wlmyEapIguVvtbmtXVDCWufW03SrCHfIuAoQ==[/tex]，再求顾客的逗留时间和等待时间。
举一反三
- 有一售票处, 已知顾客按平均 2 分 30 秒的时间间隔的负指数分布到达. 若人工售票, 顾客在窗口前的服务时间平均为 2 分钟，若使用自动售票机服务， 顾客在窗口前的服务时间将减少 [tex=1.857x1.143]9BhT5P8gVjUaI6npPHIEoQ==[/tex] 服务时间分布的概率密度为[tex=14.143x3.357]27BE8ql2SxDLgPJ2ONEZ6oTH4Ly/HIGAw7lMEB/k/Gueak+ZC4dYH2Q5bYo1V4FGlEa1GaJy2x9QZEpFxFRR6rULMA0Vaoitx+yZd1t/dnKlq0aiIDbBCkxTgYlwZZ840tN6C82xDf4Ct4wdf+L17Q==[/tex]求使用在自动售票机服务的情况下,顾客的逗留时间和等待时间.
- 有一售票口,已知顾客按平均为 2 分 30 秒的时间间隔的负指数分布到达,顾客在 售票口前服务时间平均为 2 分钟。若经过调查,顾客在售票口前至少要占用 0.8 分钟,且认为服务时间分布的概率密度函数是[tex=14.214x3.357]AvZaCZRnxp0iNfsdYSpgGqpj/CxTPK6wxAyu85SVGeifoZUuImrNP2w7uBkkZj1wqt6n5L7oTEj/uD8TLT/pmM7b1lYtDbyTPFIesRpf4huJCqUohvnGgxynhxtnzquHSSwliGvK2J/5iw47mDQWeg==[/tex]求顾客的逗留时间和等待时间。
- 一个单人理发店，顾客到达服从Poisson分布，平均到达时间间隔为20min；理发时间服从负指数分布，平均理发时间为15min。求： (1) 顾客来店理发不必等待的概率。 (2) 理发店内顾客平均数。 (3) 顾客在理发店内的平均逗留时间。 (4) 当顾客到达速率是多少时，顾客在店内的平均逗留时间将超过1.25h。
- 某修理店只有一个修理工，来修理的顾客到达的次数服从Poisson分布，平均每小时6人；修理时间服从负指数分布，每次服务平均需要6min。求： (1) 修理店空闲的概率。 (2) 在店内的平均顾客数。 (3) 顾客在店内的平均逗留时间。 (4) 等待服务的平均顾客数。 (5) 平均等待修理的时间。
- 设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X（以分计）服从指数分布，其概率密度为 因此，顾客平均等待_______分钟就可得到服务。24dcb2853a9350506a7c118651e6bb9e.png