有三个盒子,第一个盒子中有2个黑球,2个白球,第二个盒子中有1个黑球,3个白球,第三个盒子中有3个黑球,1个白球,今从3个盒子中任取一个盒子,再从中任取1球. ⑴求此球是黑球的概率；⑵若已知取得的为黑色球,求此球是从第二个盒子中取出的概率.
举一反三
- 设第一个盒子中装有 3 个蓝球，2 个绿球，2 个白球；第二个盒子中装有 2 个蓝球, 3 个绿球，4个白球，独立地分别在两个盒子中各取 1 个球。已知至少有 1 个蓝球，求有 1 个蓝球 1 个白球的概率。
- 设第一个盒子中装有 3 个蓝球，2 个绿球，2 个白球；第二个盒子中装有 2 个蓝球, 3 个绿球，4个白球，独立地分别在两个盒子中各取 1 个球。求至少有 1 个蓝球的概率。
- 设有三个外形完全相同的盒子, 1 号盒中装有 14 个黑球,6 个白球; 2 号盒中装有 5 个黑球,25 个白球; 3 号盒中装有 8 个黑球,42个白球. 现在从三个盒子中任取一盒,再从中任取一球,求(1)取到的球是黑球的概率;(2)如果取到的是黑球,则它是取自 1 号盒中的概率.
- 有n个盒子,每个盒子中有6个白球,4个黑球;而另一个盒子中有5个白球,5个黑球,从这n+1个盒子
- 有外形相同的球分装 3 个盒子,每盒 10 个球. 其中第一个盒子中有 7 个球标有字母 A, 3 个球标有字母 B;第二个盒子中有红球和白球各 5 个;第三个盒子则有红球 8 个,白球 2 个.试验按如下规则进行:先在第一个盒子中任取一球,若取得标有字母 A 的球,则在第二个盒子中任取一球; 若第一次取到标有字母 B 的球,则在第三个盒子中任取一球. 如果第二次取到的是红球,则称试验成功,求试验成功的概率.