有外形相同的球分装 3 个盒子,每盒 10 个球. 其中第一个盒子中有 7 个球标有字母 A, 3 个球标有字母 B;第二个盒子中有红球和白球各 5 个;第三个盒子则有红球 8 个,白球 2 个.试验按如下规则进行:先在第一个盒子中任取一球,若取得标有字母 A 的球,则在第二个盒子中任取一球; 若第一次取到标有字母 B 的球,则在第三个盒子中任取一球. 如果第二次取到的是红球,则称试验成功,求试验成功的概率.
解 设事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 表示“第一次取到字母 A ”,事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 表示“第二次取到红球”,则利用全概率公式,有[tex=27.857x2.357]k95U7S3W6qU/U7c5aGq9AY0pkti/rHWLsZw3+IRljZFMhqnt3a7PLcBaDwhSoPDi5dVUGo7s0PwwhuCxXIr3+D0Ah3L9YVW3ej5CRJbTdoCSyflZYLxQP1RX7y+XPrHcN67HE0TquoK0SrduXky85+4VtLiho+MovzXW5+gp/Xc=[/tex].
举一反三
- 第一个盒子中有5个红球，4个白球；第二个盒子中有4个红球， 5个白球。先从第一个盒子中任取2个球放入第二个盒子中去，然后从第二个盒子中任取一球，求取到白球的概率。
- 设有三个外形完全相同的盒子, 1 号盒中装有 14 个黑球,6 个白球; 2 号盒中装有 5 个黑球,25 个白球; 3 号盒中装有 8 个黑球,42个白球. 现在从三个盒子中任取一盒,再从中任取一球,求(1)取到的球是黑球的概率;(2)如果取到的是黑球,则它是取自 1 号盒中的概率.
- 设第一个盒子中装有 3 个蓝球，2 个绿球，2 个白球；第二个盒子中装有 2 个蓝球, 3 个绿球，4个白球，独立地分别在两个盒子中各取 1 个球。求至少有 1 个蓝球的概率。
- 设第一个盒子中装有 3 个蓝球，2 个绿球，2 个白球；第二个盒子中装有 2 个蓝球, 3 个绿球，4个白球，独立地分别在两个盒子中各取 1 个球。已知至少有 1 个蓝球，求有 1 个蓝球 1 个白球的概率。
- 盒子中有 3 个白球 ,5 个黑球和 4 个红球。现在从盒子中一个接一个地取出所有球。则红球比白球出现早的概率为4/7
内容
- 0
从装有3 个红球 2 个白球的盒子中任取 2 只球，则其中至少有一个白球的概率为______ （填写小数形式）
- 1
一个盒子里装 5 个白球、4个红球和 3 个黑球,另一个盒里装有 5 个白球、6个红球和 7 个黑球, 从每个盒子中各取出一个，, 它们颜色相同的概率是多少?
- 2
第一只盒子装有5只红球，4只白球；第二只盒子装有4只红球，5只白球．先从第一只盒子中任取2只球放入第二只盒子中，然后从第二盒子中任取一只球，则取到白球的概率是( )。
- 3
第一只盒子装有5只红球，4只白球；第二只盒子装有4只红球，5只白球。先从第一只盒子中任取2只球放入第二只盒子中，然后再从第二只盒子中任取1只球。（1）求取到白球的概率；（2）已知从第二只盒子中任取1只球为白球，求从第一只盒子中取的2只球都是白球的概率。（写计算过程）
- 4
盒中有 4 个白球， 5 个红球，从中任取 3 个球，则抽出 1 个白球和 2 个红球的概率是（ ）