设f(ex)=x，则函数f(x)在区间[1，2]上的平均值等于
A: ln2+1．
B: ln2-1．
C: 2ln2+1．
D: 2ln2-1．
A: ln2+1．
B: ln2-1．
C: 2ln2+1．
D: 2ln2-1．
D
举一反三
- 设函数f（x）=ln（3x），则f'（2）=（） A: 6 B: ln 6 C: 1/2 D: 1/6
- 函数$f(x)=\ln \ln x$的导数是（ ）。 A: $\frac{1}{x}$ B: $\frac{1}{{{x}^{2}}}$ C: $\frac{1}{\ln x}$ D: $\frac{1}{x\ln x}$
- 函数y=ln(2 - x - x2)的连续区间为( ) A: (-1,2) B: (-2,1) C: (- ∞,1)∪(- ∞,1) D: (- ∞,-2)∪(1,+∞)
- 设函数f(x)=lnx-x+1.(1)求f(x)的单调区间与极值;(2)当b>a>0时,求证：ln(a+b)-ln(2a)
- 下列函数相等的是( )。 A: \( f(x) = \ln {x^2},g(x) = 2\ln x \) B: \( f(x) = x,g(x) = \sqrt { { x^2}} \) C: \( f(x) = \sqrt { { x^2}} ,g(x) = \left| x \right| \) D: \( f(x) = { { {x^2} - 1} \over {x - 1}},g(x) = x + 1 \)
内容
- 0
函数 $y=\ln \sqrt{x}$的微分为 A: $\frac{1}{2}\ln x dx $ B: $\frac{1}{2}dx$ C: $\frac{1}{2x}dx$ D: $\ln x dx$
- 1
不定积分[f′（x）／（1+［f（x）］2）]dx等于（） A: ln｜1+f（x）｜f+c B: （1／2）1n｜1+f（x）｜+c C: arctanf（x）+c D: （1／2）arctanf（x）+c
- 2
不定积分[f′（x）／（1+［f（x）］2）]dx等于（） A: ln｜1+f（x）｜f+c B: （1／2）1n｜1+f2（x）｜+c C: arctanf（x）+c D: （1／2）arctanf（x）+c
- 3
【简答题】若函数 f ( x ) = ax 2 + 2 x - ln x 在 x = 1 处取得极值. (1) 求 a 的值; (2) 求函数 f ( x ) 的单调区间及极值.
- 4
\( \int {({1 \over x} - {2 \over {\sqrt {1 - {x^2}} }})dx} = \)( ) A: \( \ln \left| x \right| + 2\arcsin x + C \) B: \( \ln \left| x \right| - 2\arcsin x + C \) C: \(- \ln \left| x \right| - 2\arcsin x + C \) D: \(- \ln \left| x \right| +2\arcsin x + C \)